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	Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903)

Dann ergeben sich durch Differentiation die Feldstärken:

(II)	${\begin{cases}g)\ {\mathfrak {E}}=\mathrm {grad} \ \Phi -{\frac {1}{c}}{\frac {\partial {\mathfrak {A}}}{\partial t}},\\\\h)\ {\mathfrak {H}}=\mathrm {curl} \ {\mathfrak {A}}.\end{cases}}$

Diese Form der Feldgleichungen setzt in Evidenz, daß das Feld angesehen werden kann als Superposition der Erregungen, die von den einzelnen Volumenelementen des Elektrons ausgehend mit Lichtgeschwindigkeit in den Raum hinaus eilen.

Das Elektron befinde sich nun in einem gegebenen äußeren Felde von den Feldstärken ${\mathfrak {E}}_{h}$, ${\mathfrak {H}}_{h}$. Zur Bestimmung der Bewegungen, die es ausführt, ist noch eine weitere Grundgleichung notwendig, die „kinetische“ oder „dynamische“ Grundgleichung. Zu dieser führt uns folgende Überlegung. Die Herren H. A. Lorentz und E. Wiechert haben gezeigt, daß man die Kräfte, welche auf ruhende und auf strömende Elektrizität im elektrischen bez. im magnetischen Felde wirken, aus der Elektronentheorie ableiten kann, wenn man für die auf das einzelne Elektron wirkende Kraft den Ansatz macht:

${\mathfrak {K}}=e\ {\mathfrak {F}}_{h},\ \ \ \ {\mathfrak {F}}_{h}={\mathfrak {E}}_{h}+{\frac {1}{c}}[{\mathfrak {q}}\ {\mathfrak {H}}_{h}].$

Dabei wird das Elektron als Punktladung aufgefaßt. Wir unterscheiden die Volumenelemente des Elektrons, und definieren die auf das Volumenelement $dv$ wirkende äußere Kraft durch

(1)	$\varrho \ dv\ {\mathfrak {F}}_{h},\ \ \ \ {\mathfrak {F}}_{h}={\mathfrak {E}}_{h}+{\frac {1}{c}}[{\mathfrak {v}}\ {\mathfrak {H}}_{h}].$

Nun gilt aber das Maxwell–Hertzsche Prinzip der Einheit der elektrischen und magnetischen Kraft. Dürfen wir diesem Prinzip vertrauen, so müssen wir die Unterscheidung eines von der Anwesenheit des Elektrons unabhängigen „äußeren“ und eines vom Elektron selbst erregten „inneren“ Feldes als eine künstliche ansehen. In Wirklichkeit gibt es immer nur ein einziges Feld von den Feldstärken ${\mathfrak {E}}+{\mathfrak {E}}_{h}$, ${\mathfrak {H}}+{\mathfrak {H}}_{h}$. Demgemäß stellen wir der äußeren Kraft eine innere, an dem Volumenelement $dv$ des Elektrons angreifende Kraft gegenüber:

(1a)	$\varrho \ dv\ {\mathfrak {F}},\ \ \ \ {\mathfrak {F}}={\mathfrak {E}}+{\frac {1}{c}}[{\mathfrak {v}}\ {\mathfrak {H}}].$

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 117. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/13&oldid=- (Version vom 31.7.2016)