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	Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903)

der Ladung machen wir die beiden einfachsten Annahmen, die möglich sind. Die Elektrizität soll entweder gleichförmig über das ganze Volumen der Kugel, oder gleichförmig über ihre Oberfläche verteilt sein; diese beiden Fälle werden wir durch die Benennungen „Volumenladung“ und „Flächenladung“ unterscheiden. Bei den allgemeinen Entwickelungen indessen rechnen wir stets mit einer endlichen räumlichen Dichte $\varrho$, indem wir den Fall der Flächenladung als Grenzfall einer gleichförmigen Verteilung über eine sehr dünne, von zwei konzentrischen Kugeln begrenzte Schicht auffassen.

Die Elektrizität soll, das ist unsere erste Grundhypothese, an den Volumenelementen des starren Elektrons haften, wie die Materie an den Volumenelementen des starren Körpers. Es soll demnach für die Bewegungen des Elektrons, und der an ihm haftenden Elektrizität, die Kinematik des starren Körpers gelten. Es bezeichne ${\mathfrak {q}}$ den Vektor, welcher die Geschwindigkeit des Mittelpunktes des Elektrons nach Richtung und Betrag anzeigt, oder die „Translationsgeschwindigkeit des Elektrons“; $\vartheta$ sei der Vektor, der durch seinen Betrag die Drehgeschwindigkeit um den Mittelpunkt, durch seine Richtung die Lage der Drehachse angibt; der vom Mittelpunkt nach einem beliebigen Punkte des Elektrons gezogene Radius Vektor werde ${\mathfrak {r}}$ geschrieben; dann ist die Geschwindigkeit der Punkte des Elektrons bestimmt durch die kinematische Grundgleichung:

(I)	${\mathfrak {\nu }}={\mathfrak {q}}+[\vartheta \ {\mathfrak {r}}].$

Wie in der analytischen Mechanik, so ist es auch in der Dynamik des Elektrons zweckmäßig, neben der wirklich stattfindenden Bewegung eine nur gedachte „virtuelle" Verrückung der Punkte des Elektrons in Betracht zu ziehen, welche ihrerseits der kinematischen Grundgleichung genügt; wir bezeichnen sie mit $\delta s$, ihre Komponenten mit $\xi$, $\eta$, $\zeta$. Letztere haben die Gleichungen zu erfüllen:

(Ia)

$0={\frac {\partial \xi }{\partial x}}={\frac {\partial \eta }{\partial y}}={\frac {\partial \zeta }{\partial z}}={\frac {\partial \eta }{\partial z}}+{\frac {\partial \zeta }{\partial y}}={\frac {\partial \zeta }{\partial x}}+{\frac {\partial \xi }{\partial z}}={\frac {\partial \xi }{\partial y}}+{\frac {\partial \eta }{\partial x}},$

die aussprechen, daß die virtuelle Verrückung nicht mit Formänderung verbunden sein darf.

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 115. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/11&oldid=- (Version vom 27.7.2016)