Diese Sätze bilden die Grundlage zu einem neuen Aufbau der Psychologie und Logik. Hier will ich nur noch erwähnen, daß aus den obigen Ausführungen sich in deutlicher Weise die Unmöglichkeit einer vierdimensionalen Raumvorstellung ergiebt. Das Fortschreiten zu einer vierten Raumdimension wäre nur möglich, wenn wir nunmehr die Zeitdimension selbst objektivieren würden, d. h. das thatsächlich in der Zeit aufeinander folgende Geschehen als ein gleichzeitiges, kurz die Vergangenheit und Zukunft samt der Gegenwart als ein »nunc stans« auf einmal sinnlich unmittelbar wahrnehmen könnten. Es wäre dies eben ein zeitloses Auffassen der Welt, weil ja die Zeitdimension selbst objektiviert, d. h. zur Raumdimension würde. Es wäre aber im Grunde genommen auch ein raumloses Auffassen der Welt, da alle Punkte dieses vierdimensionalen Raumes uns gleichzeitig gegeben wären, und es keine Zeitdauer in Anspruch nehmen dürfte, diese vierdimensionale Welt in allen ihren Teilen zu überblicken. Die vierdimensionale Raumvorstellung würde sonach eigentlich die völlige Aufhebung der Raumzeitlichkeit der Welt bedeuten.
Der Mathematiker vermag allerdings den Begriff von Mannigfaltigkeiten von beliebig vielen Dimensionen zu konstruieren. Dies liegt darin, daß uns in unserem Denken freisteht, was wir als Element einer Mannigfaltigkeit wählen. Betrachte ich z. B. nicht den Punkt, sondern die Gerade als das Raumelement, so wird sich der Raum in Beziehung auf dieses Element als ein vierdimensionaler manifestieren, da die Lage einer Raumgeraden analytisch durch vier Konstanten bestimmt ist. Überhaupt werden wir bei einer Naturerscheinung alle Umstände, von denen wir diese Erscheinung als abhängig erkennen, die Elemente jener Erscheinung nennen dürfen, und diese Erscheinung als eine Mannigfaltigkeit von so viel Dimensionen mathematisch darstellen, von wie viel
Menyhért Palágyi: Neue Theorie des Raumes und der Zeit. Wilhelm Engelmann, Leipzig 1901, Seite 42. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:PalagyiRaumzeit.djvu/54&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
