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Capitel 4.
Wie man von jedem Sterne ausserhalb der Ekliptik, wenn nur seine Länge und Breite bekannt sind, die Rectascension und Declination findet, und mit welchem Grade der Ekliptik derselbe in gleichem Meridiane steht.

Dieses ist nun über die Ekliptik, den Aequator und den Meridian und über ihr gegenseitiges Schneiden entwickelt. Aber bei der täglichen Kreisbewegung muss man nicht blos wissen, was in der Ekliptik selbst erscheint, indem dadurch nicht nur die Ursache der Sonnenerscheinung erklärt wird, sondern auch ebenso die Declination und Rectascension derjenigen Fix- und Wandelsterne, welche ausserhalb der Ekliptik liegen, von denen jedoch Länge und Breite gegeben sind, ableiten.

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Man beschreibe also durch die Pole des Aequators und der Ekliptik einen Kreis , der halbe Aequator sei , und sein Pol , die halbe Ekliptik , und ihr Pol , ihr Schnittpunkt mit dem Aequator sei . Vom Pol lege man durch den Stern den Bogen , und der Ort des Sternes sei im Punkte , durch diesen construire man vom Pole der täglichen Kreisbewegung einen Kreisquadranten . Dann ist offenbar, dass der Stern, der in steht, zugleich mit den Punkten und in den Meridian tritt, der Bogen selbst ist die Declination des Sternes und seine Rectascension, welche wir suchen. Weil nun in dem Dreiecke , die Seite und der Winkel gegeben, und der Winkel ein rechter ist: so ergeben sich auch aus dem 4ten Satze der sphärischen Dreiecke die Seiten und , nebst dem dritten Winkel , also ist der ganze Bogen gegeben. Und weil in dem Dreiecke zwei Winkel, und der rechte , nebst der Seite gegeben sind: so ergeben sich ebenfalls aus dem 4ten Satze der sphärischen Dreiecke, die andere Seite , als die Declination des Sternes, und und der Rest , als die Rectascension vom Aequinoctium an gerechnet. Oder auf andere Weise. Wenn man aus dem Vorhergehenden den Bogen der Ekliptik als Rectascension des Bogens annimmt: so ergiebt sich der Bogen umgekehrt aus dem Verzeichnisse der Rectascensionen, und , als die dem entsprechende Declination, und der Winkel aus dem Verzeichnisse der Meridianwinkel, und aus diesen kann das Uebrige, wie schon bewiesen, erkannt werden. Hierauf ergeben sich aus der Rectascension die Grade der Ekliptik , mit welchen der Stern als mit dem Punkte in gleichem Meridiane steht.