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sich durch die Apogeen und Perigeen, dadurch machen die Planeten, indem sie in Bezug auf die Erde entfernter oder näher zu stehen kommen, merkliche Abweichungen, und zwar die grösste bei ihrer grössten Entfernung von der Erde, d. h. wenn sie anfangen des Abends sichtbar zu werden, oder des Morgens zu verschwinden; wo dann Venus am nördlichsten, Merkur am südlichsten erscheint. Und auf der andern Seite bei ihrer grösseren Erdnähe, wenn sie aufhören Abendsterne zu sein, und wenn sie beginnen, des Morgens sichtbar zu werden; wo dann Venus südlich, Merkur nördlich steht. Umgekehrt, wenn die Erde in dem jenem Orte entgegengesetzten steht, und zwar in der andern mittleren Abside, während nämlich die Anomalie des excentrischen Kreises 270° beträgt: erscheint Venus, in der grössten Entfernung von der Erde, südlich, Merkur nördlich, und in der der Erde näheren Stellung ist Venus nördlich, Merkur südlich. Wenn sich aber die Erde den Apogeen dieser Planeten näherte, fand Ptolemäus die Breite der Venus, wenn sie Morgenstern war, nördlich; wenn sie Abendstern war, südlich; — die Breite des Merkur umgekehrt des Morgens südlich, des Abends nördlich. Dies kehrt sich wieder ebenso in der entgegengesetzten Gegend, nämlich im Perigeum, um, so dass Venus als Morgenstern südlich, als Abendstern nördlich; Merkur als Morgenstern nördlich, als Abendstern südlich erscheint. Und dabei fand man in jeder dieser beiden Stellungen bei der Venus die nördliche Breite grösser als die südliche, beim Merkur die südliche grösser als die nördliche. Aus diesem Umstande schloss man auf eine gedoppelte Breite für diese Gegend, im Ganzen aber auf drei, und nannte die erste, bei den mittleren Entfernungen, Inklination; die zweite, bei der grössten und kleinsten Abside, Obliquation; die dritte, mit dieser verknüpfte, Deviation. Die Letztere ist bei der Venus immer nördlich, beim Merkur immer südlich. Zwischen jenen vier Grenzpunkten vermischen sie sich miteinander, nehmen abwechselnd zu und ab, und verdrängen einander; die Umstände, unter denen dies Alles vor sich geht, werden wir näher angeben.

Capitel 2.
Annahmen von Kreisen, in denen die Planeten in Bezug auf die Breite sich bewegen.

Man hat sich also bei den fünf Planeten vorzustellen, dass ihre Bahnen gegen die Ebene der Ekliptik unter regelmässig veränderlichen Winkeln geneigt sind, und dass ihre gemeinsamen Schnittlinien, Durchmesser der Ekliptik bilden. Beim Saturn, Jupiter und Mars hat der Neigungswinkel um jene Schnittlinie, wie um eine Axe eine gewisse Schwankung, wie wir eine solche bei der Präcession der Nachtgleichen nachgewiesen haben, aber eine einfache und mit der parallactischen Bewegung commensurable, durch welche der Neigungswinkel in bestimmten Zwischenräumen vergrössert und verkleinert wird. So dass, so oft die Erde dem Planeten am nächsten steht,