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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

gleich 113° 35′ einschliessen, der Winkel $dbe$ nach den Sätzen über die ebenen Dreiecke, gleich 7° 11′ und $deb$ gleich 59° 13′, und die Basis $be$ gleich 10668, während $db$ gleich 10000 und $bm$ gleich 500 ist. Der ganze Winkel $ebm$ ist daher gleich 73° 36′. Auf diese Weise erweist sich in dem Dreiecke $ebm$, aus dessen beiden gegebenen Seiten und dem eingeschlossenen Winkel, der Winkel $bem$ gleich 2° 36′ und $dem$ gleich 56° 38′; und daraus, als Aussenwinkel, der Abstand vom Perigeum $meg$ gleich 123° 22′. Es ist aber schon gezeigt, dass der Winkel $led$ gleich 115° 53′, folglich ist $leg$ gleich 64° 7′; und addirt man dies zu dem Winkel $gem$: so findet man 187° 29′, wenn 360° vier Rechte ausmachen, und dieser Winkel stimmt mit dem erscheinenden Abstande der zweiten von der ersten Opposition überein. In gleicher Weise verfährt man bei der dritten Opposition. Es zeigt sich der Winkel $dce$ gleich 2° 6′ und die Seite $ec$ gleich 11407, während $cd$ gleich 10000. Daher ist der ganze Winkel $ecn$ gleich 18° 42′, und da auch die Seiten $ce$ und $cn$ in dem Dreiecke $ecn$ gegeben sind, so erweist sich der Winkel $cen$ gleich 50′, der zu dem Winkel $dce$ addirt 2° 56′ ergiebt; um diese Summe ist der erscheinende Winkel den kleiner, als derjenige der gleichmässigen Bewegung, $fdc$. Folglich ist $den$ gleich 13° 40′, was auch dem beobachteten erscheinenden Abstände zwischen der zweiten und dritten Opposition ungefähr entspricht. Da nun, wie wir angegeben haben, der Planet Mars an dieser Stelle um 133° 20′ vom Kopfe des Widders abstehend beobachtet wurde, und der Winkel $fen$ gleich 13° 40′ nachgewiesen ist: so ergiebt sich, wenn man zurückrechnet, dass der Ort des Apogeums des excentrischen Kreises, bei dieser letzten Beobachtung in 119° 40′ der Fixsternsphäre lag. Diesen Ort fand Ptolemäus zur Zeit des Antoninus in 108° 50′; also ist derselbe bis auf uns um 10° 50′ rechtläufig fortgerückt. Den Abstand der Mittelpunkte haben wir um 40 solcher Theile kleiner gefunden, von denen auf den Radius des excentrischen Kreises 10000 kommen. Nicht als ob Ptolemäus oder wir uns geirrt hätten, sondern zum sicheren Beweise, dass der Mittelpunkt der Erdbahn sich dem Mittelpunkte der Marsbahn genähert hat, während die Sonne unbeweglich geblieben ist. Es steht dies in gegenseitiger Abhängigkeit, wie sich unten auf das Klarste zeigen wird.

Nun werde die Jahresbahn der Erde um den Mittelpunkt $e$ beschrieben und der Durchmesser $ser$ parallel mit $cd$ gezogen, dann ist $r$ das gleichmässige Apogeum in Bezug auf den Planeten und $s$ das Perigeum, in $t$ steht die Erde. Die verlängerte Linie $et$, in welcher der Planet gesehen wird, schneidet $cd$ in $x$; in dieser Linie, also in $x$, wurde der Planet in 133° 20′ der Länge, wie bei der letzten Opposition angegeben ist, beobachtet. Der Winkel $dxe$ ist, wie nachgewiesen, gleich 2° 56′, er ist nämlich die Differenz, um welche

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Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 297. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/325&oldid=- (Version vom 5.11.2019)