also gleich 46° 40′[1].
Ebenso ist in dem Dreiecke der Winkel und die beiden Seiten gleich 11172 und gleich 500, wenn gleich 10000, gegeben; daraus folgt der Winkel gleich 1° 56′, welcher zu dem Winkel addirt, als Summe die ganze Differenz zwischen den Winkeln und gleich 7° 3′, und den Winkel gleich 34° 30′[2] ergiebt. Ebenso ist bei der zweiten Opposition in dem Dreiecke der Winkel gleich 139° 49′ und die Seite gleich 1500, während gleich 10000; es ergeben sich daraus: die Seite gleich 11188, der Winkel gleich 35° 13′ und der dritte Winkel gleich 4° 58′. Der ganze Winkel ist also gleich 45° 13′, und dieser wird von den gegebenen Seiten und eingeschlossen, woraus folgt, dass Winkel gleich 1° 53′ und der dritte Winkel dem gleich 33° 20′. Der ganze Winkel ist also gleich 67° 50′, unter diesem Winkel ist auch die Bewegung des Planeten von der ersten zur zweiten Opposition beobachtet, und die Rechnung stimmt also mit der Erfahrung überein. Bei der dritten Opposition liefern wiederum in dem Dreiecke , die gegebenen Seiten und und der eingeschlossene Winkel gleich 44° 21′, die Basis gleich 8988, während cd[3] gleich 10000, und gleich 1500, und den Winkel gleich 128° 57′[4], und auch den dritten Winkel gleich 6° 42′. Daher ergiebt sich auch wieder in dem Dreiecke der ganze Winkel gleich 142° 21′[5], zwischen bekannten Seiten eingeschlossen, und daraus auch der Winkel gleich 1° 52′. Es bleibt also für die dritte Opposition der Winkel gleich 127° 5′[6]. Es ist aber schon gezeigt, dass dem gleich 33° 20′, folglich ist gleich 93° 45′. Und dies ist der erscheinende Winkel zwischen der zweiten und dritten Opposition, wobei ebenfalls die Berechnung mit der Beobachtung genügend übereinstimmt. Da aber bei der letzten Opposition
Anmerkungen [des Übersetzers]
- ↑ [55] 408)
= 5° 7′ = = 41 33 vergl. Anm. 406) = 46° 40′. Die Säc. Ausg., welche die zweite Lesart = 41° 34′ festhält, schreibt folgerichtig in den Druckfehlern hier 46° 41′ vor.
- ↑ [55] 409) Diese Angabe lässt endlich keinen Zweifel darüber mehr übrig, dass der Bogen und der entsprechende Winkel = 41° 33′ und nicht 34′ ist.
Denn wenn = 41° 33 und = 5 7 so ist = 36° 26′ da nun = 1 56 so ist = 34° 30′, was die Säc. Ausg. mit der Baseler Ausg. übereinstimmend hat.
- ↑ [55] 410) Die Säc. Ausg. hat hier statt , wie die Baseler Ausgabe, es ist dies aber ein Druckfehler, denn = = = 10000 bleibt bei allen drei Beobachtungen bestehen.
- ↑ [55] 411) Die Säc. Ausg. giebt den Winkel zu 135° 39′ an, während alle übrigen Ausgaben 37° 39′ haben.
Da aber in dem Dreiecke der Winkel = 44° 21′ und „ „ = 6° 42′ so ist „ „ = 51° 3′ und 180° 51° 3′ oder „ „ = 128° 57′ Die Lesart der Säc. Ausg. ist offenbar dadurch entstanden, dass 180° 44° 21′ gebildet ist, diese Differenz bedeutet aber den Winkel und nicht den Winkel , vergl. Anm 413). Die Lesart der übrigen Ausgaben, nämlich 37° 39′ ergiebt sich, wenn man den Winkel 6° 42′ von = 44° 21′ abzieht, was offenbar mit dem Winkel keinen Zusammenhang hat.
- ↑ [55] 412)
Aus der vorigen Anmerkung ergiebt sich Winkel = = 135° 39′ = 6° 42′ folglich = 142° 21′ - ↑ [55] 413)
Diese Zahl bestätigt das in Anm. 411) Gesagte, denn danach ist Winkel = 128° 57′ = 1 52 folglich Winkel = 127° 5′
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 294. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/322&oldid=- (Version vom 5.11.2019)
