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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

Capitel 32.

Zur Vorausbestimmung der Dauer einer Finsterniss.

Es ist noch übrig zu untersuchen, wie lange eine Finsterniss dauert; wobei zu bemerken ist, dass wir die Bogen, welche zwischen Sonne, Mond und Schatten vorkommen, weil ihre Kleinheit keinen Unterschied von den graden Linien erkennen lässt, als grade Linien betrachten.

Es sei im Punkte $a$ der Mittelpunkt der Sonne und des Schattens, die grade Linie $bc$ die Bahn des Mondes, $b$ der Mittelpunkt des Mondes in dem Augenblicke, in welchem er beim Eintritt der Erscheinung den Rand der Sonne oder des Schattens berührt, $c$ dasselbe am Ende der Finsterniss. Man ziehe $ab$ und $ac$ und fälle auf $bc$ das Loth $ad$: so ist klar, dass, wenn der Mittelpunkt des Mondes sich in $d$ befindet, die Mitte der Finsterniss eintritt; denn $ad$ ist die kürzeste aller der Linien, welche von $a$ nach $bc$ gezogen werden können, $bd$ ist gleich $dc$, weil $ab$ und $ac$ die Hälften der Summe, bei einer Sonnenfinsterniss, des Sonnen- und Monddurchmessers, bei einer Mondfinsterniss des Schatten- und Monddurchmessers sind, und $ad$ ist die wahre oder scheinbare Breite des Mondes für die Mitte der Finsterniss. Zieht man nun das Quadrat der Linie $ad$ von demjenigen der Linie $ab$ ab, so bleibt das Quadrat der Linie $bd$, folglich ist $bd$ auch seiner Länge nach gegeben. Dividiren wir dies durch die wahre stündliche Bewegung des Mondes, bei einer Mondfinsterniss: oder durch die scheinbare bei einer Sonnenfinsterniss, so erhalten wir die Zeit der halben Dauer. Häufig verweilt der Mond in der Mitte der Finsterniss einige Zeit, was dann eintritt, wenn die Hälfte der Summe der Durchmesser von Mond und Schatten die Breite des Mondes um mehr als seinen Durchmesser übertrifft, wie wir schon gesagt haben. Wir nehmen $e$, als den Mittelpunkt des Mondes beim Anfange der totalen Finsterniss, wo der Mond die Peripherie des Schattens von aussenher berührt, und $f$ als denjenigen bei der zweiten Berührung, bei welcher er anfängt auszutreten, und ziehen $ae$ und $af$: so zeigt sich in derselben Weise, wie vorhin, dass $ed$ und $df$ die Hälften des Verweilens in der Finsterniss darstellen. Weil nun $ad$ als die Breite des Mondes, und $ae$ oder $af$ als der Ueberschuss des Schattenhalbmessers über den Mondhalbmesser, bekannt sind: so ergiebt sich $de$ oder $df$; und dividirt man diese wieder durch die wahre stündliche Bewegung des Mondes, so erhält man die gesuchte halbe Zeit des Verweilens. Es ist aber hierbei zu berücksichtigen, dass der Mond sich in seiner Bahn bewegt, und auf der Ekliptik Längen abschneidet, die nicht ganz gleich sind denen, die er in seiner eignen Bahn zurücklegt, und welche diejenigen Kreise schneiden, die durch die Pole der Ekliptik gezogen sind. Der Unterschied ist aber sehr gering, da in dem ganzen, 12 Grade betragenden Abstande der Schnittpunkt der Ekliptik, in welchem ungefähr die äussersten Grenzen der Sonnen-

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Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 251. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/279&oldid=- (Version vom 4.4.2019)