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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

wie früher gezeigt ist, gegeben, der Winkel bei $f$ ist ein rechter, und die Seite $be$ ist ebenfalls gegeben.

Nach den Sätzen über die sphärischen Dreiecke sind daher die beiden andern Seiten $bf$ und $fe$ gegeben, von welchen diese in der Breite, jene in der Länge dem Bogen $be$ entspricht. Da aber $be$, $ef$ und $fb$, wegen ihrer Kleinheit, sich sehr wenig und unmerklich von graden Linien unterscheiden: so werden wir keinen Fehler begehen, wenn wir das rechtwinklige Dreieck zur Erleichterung der Rechnung als ein gradliniges betrachten. Schwieriger gestaltet es sich, wenn der Mond eine Breite hat. Es sei wiederum $abc$ die Ekliptik, welche der Verticalkreis $db$ schiefwinklig schneidet, $b$ sei der Ort des Mondes seiner Länge nach, $fb$ sei seine nördliche, oder $be$ seine südliche Breite. Vom Zenith $d$ werden die Verticalkreise $dek$ und $dfc$ des Mondes construirt, und in denselben seien $ek$ und $fg$ die Parallaxen. Die wahren Oerter des Mondes sind also nach Länge und Breite in den Punkten $e$ und $f$; die scheinbaren aber in $k$ und $g$.

Durch diese Letzteren werden die Bogen $km$ und $gl$ rechtwinklig gegen die Ekliptik $abc$ gelegt. Da nun die Länge und Breite des Mondes, nebst der Breite des Zeniths bekannt sind: so sind in dem Dreiecke $dbe$ die beiden Seiten $db$ und $be$ nebst dem Neigungswinkel $abd$, und dem um einen Rechten vergrösserten Winkel $dbe$, bekannt; und daraus ergiebt sich auch die dritte Seite $de$ nebst dem Winkel $deb$. Ebenso ergiebt sich in dem Dreiecke $dbf$, aus den bekannten Seiten $db$ und $bf$ und dem Winkel $dbf$, welcher übrig bleibt, wenn man den Neigungswinkel $dba$ von einem Rechten abzieht, die Seite $df$ nebst dem Winkel $dfb$. Für die beiden Bogen $de$ und $df$ werden aber aus der Tafel die Parallaxen $ek$ und $fg$ gefunden; und da $de$ und $df$ die wahren Zenithdistanzen des Mondes sind: so hat man auch die scheinbaren $dek$ und $dfg$. In dem Dreiecke $ebn$, in welchem sich $de$ mit der Ekliptik im Punkte $n$ schneidet, ist der Winkel $neb$ und der Rechte nebst der Basis $be$ gegeben: man kennt also auch den Winkel $bne$ und die beiden anderen Seiten $bn$ und $ne$. Ebenso erhält man in dem ganzen Dreiecke $nkm$. aus den gegebenen Winkeln $m$ und $n$ und der ganzen Seite $ken$, die Basis $km$, als die scheinbare südliche Breite, deren Ueberschuss über die Seite $be$ die Parallaxe der Breite ist, und die dritte Seite $nbm$, von welcher nach Abzug der $nb$, $bm$ als Parallaxe der Länge übrig bleibt. Ebenso ist in dem nördlichen Dreiecke $bfc$, die Seite $bf$ der Winkel $bfc$ und der Rechte bei $b$ bekannt: es ergeben sich also die übrigen Seiten $blc$ und $fgc$ nebst dem dritten Winkel bei $c$. Und zieht man $fg$ von $fgc$ ab: so bleibt $gc$ als bekannte Seite im Dreieck $glc$, in welchem

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Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 244. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/272&oldid=- (Version vom 4.4.2019)