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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

des Mondes wie 7 zu 4, und in diesem Verhältnisse stehen auch die Parallaxen zu den Winkeln der scheinbaren Durchmesser des Mondes. Da nun das Verhältniss der graden Linien, welche die Winkel der Parallaxen einschliessen, zu den scheinbaren Durchmessern, bei demselben Durchgange des Mondes, sich gar nicht ändert, und die Winkel ihren gradlinigen Sehnen nahe proportional sind, so bleibt ihre Veränderung für die Beobachtung unmerklich. Berücksichtigt man dieselben daher nicht, so ist klar, dass bei der ersten Grenze^[1] der eben dargelegten Parallaxen, der scheinbare Durchmesser des Mondes 28′ 45″, bei der zweiten nahe 30′, bei der dritten 35′ 38″ und bei der letzten 37′ 34″ beträgt. Diese Letztere würde nach der Annahme des Ptolomäus und Anderer nahe einen Grad betragen, und es müsste sich dann ereignen, dass der zu jener Zeit mit halbem Lichte leuchtende Mond ebensoviel Licht zur Erde sendete, als der volle Mond.

Capitel 23.

Wie man den Unterschied des Erdschattens berechnet.

Wir haben schon^[2] nachgewiesen, dass sich der Durchmesser des Schattens zum Durchmesser des Mondes verhalte, wie 403 zu 150, und deshalb wird derselbe beim Voll- und Neumonde, während die Sonne im Apogeum steht, am kleinsten, nämlich gleich 80⅗′, und am grössten gleich 95′ 44″ gefunden, und die grösste Differenz beträgt 15′ 8″^[3]. Es verändert sich aber der Erdschatten, bei sich gleichbleibendem Durchgange des Mondes, wegen der ungleichen Entfernung der Erde von der Sonne in folgender Weise: Man nehme wieder, wie in der vorigen Figur, als die durch die Mittelpunkte der Sonne und der Erde gelegte grade Linie $dks$, ziehe die Tangente $ces$, und die beiden graden $dc$ und $ke$. Nun ist bewiesen, dass, während die Entfernung $dk$ 1179 Erdradien beträgt, und $km$ deren 62 enthält, der Halbmesser des Schattens $mr$ 461/60 Sechzigstel Erdradien, und, nachdem $kr$ gezogen ist, der Winkel des scheinbaren Halbmessers $mkr$ 42′ 32″ und die Axe des Schattens $kms$ gleich 265 Erdradien ist. Wenn aber die Erde der Sonne am nächsten steht, wo $dk$ gleich 1105 Erdradien ist, werden wir den Schatten der Erde bei sich gleichbleibendem Durchgange des Mondes, auf folgende Weise berechnen. Es werde $ez$ parallel zu $dk$ gezogen; dann verhält sich $cz$ zu $ze$ wie $ek$ zu $ks$; nun ist aber $cz$ gleich 427/60, und $ze$ gleich 1105 Erdradien, denn in dem Parallelogramm $kz$ ist $ze$ gleich $dk$ und $dz$ gleich $ke$: folglich ist $ks$ gleich 24819/60 Erdradien. Aber $km$ betrug 62 derselben Theile, und folglich

Anmerkungen [des Übersetzers]

1. ³³⁰) Zur Uebersicht der Zahlenangaben dieses Capitels diene nachstehendes Täfelchen

   Grenzen		Entfernung des Mondes in Erdhalbmessern.	Horizontalparallaxe des Mondes	Scheinbarer Durchmesser des Mondes.	Scheinbarer Durchmesser des Schattens.
   I	Grösste Entfernung[WS 1] in der Quadratur	687/20	50′ 18″	28′ 45″	-
   II	Grösste Entfernung in der Syzygie	651/2	52′ 24″	30′ od. 29′ 58″	80′ 36″
   III	Kleinste Entfernung in der Syzygie	552/15	62′ 21″	35′ 38″	95′ 44″
   IV	Kleinste Entfernung in der Quadratur	5217/60	65′ 45″	37′ 34″	-

2. ³³¹) Vergl. Buch IV. 20.
3. ³³²) Die Baseler Ausgabe hat hier fälschlich 14′ 8″.

Anmerkungen (Wikisource)

1. Vorlage: Entferoung

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 236. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/264&oldid=- (Version vom 4.4.2019)