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Linie durch beide Absiden, deren kleinste und deren grösste ist.

Es ist wieder klar, dass das Rechteck mal gleich ist dem mal , aber . Daraus ergiebt sich = 116226, wenn 10000 beträgt; aber beträgt 8604 solcher Theile. von denen 100000 auf gehen. Wir haben gefunden, dass dies mit dem übereinstimmt, was mehrere Andere, welche seit Ptolomäus uns vorausgingen, überliefert haben. Nun werde vom Mittelpunkte aus auf das Loth gefällt und bis verlängert, dieses halbirt im Punkte . Da nun die gerade Linie = 106751 und die Hälfte von , d. h. = 9426: so ist = 116177 solcher Theile, von denen 10000 und 116226 enthält. Von dem rechtwinkligen Dreiecke sind also die beiden Seiten und gegeben, daraus ergiebt sich der Winkel = 88° 21′ und der Rest = 1° 39′, also der Bogen ebenfalls zu 88° 21′ und als die Hälfte des Bogens zu zu 70° 29′ also zu 158° 50′ und der Rest vom Halbkreise zu 21° 10′. Dies war der Abstand des Mondes vom Apogeum des Epicykels, oder der Ort der Anomalie bei der dritten Finsterniss, ebenso bei der zweiten = 74° 27′, und bei der ersten gleich 183° 51′. Bei der dritten Finsterniss ist der Winkel als Centriwinkel 1° 39′ die abzuziehende Prosthaphärese, und der ganze Winkel bei der zweiten 4° 38′ die abzuziehende Prosthaphärese, und da = 1° 39′ und = 2° 59′ sind: so ist der Rest von dem ganzen , welcher 5° beträgt, also = 22′, was zur gleichmässigen Bewegung bei der ersten Finsterniss hinzukommt. Also war der gleichmässige Ort des Mondes bei der ersten Finsterniss in 22° 3′ des Widders, der scheinbare aber in 22° 25′ des Widders, natürlich nahm die Sonne dem gegenüber ebensoviel in der Waage ein. Ebenso war auch bei der zweiten Finsterniss der mittlere Ort des Mondes in 26° 50′ der Fische, bei der dritten in 13° der Fische. Die mittlere Bewegung des Mondes unterscheidet sich von der jährlichen der Erde bei der ersten Finsterniss um 177° 50′, bei der zweiten um 182° 51′ und bei der dritten um 179° 58′.