Bewegung des Mondes, wie gesagt, in dem ersten Zeitraume 5° abgezogen werden.
Der Bogen betrage aber 306° 43′, durch welchen der mittleren Bewegung des Mondes 2° 59′[1] hinzugefügt werden und der Rest gleich 197° 19′[2] bringe die übrigen 2° 1′ zum Abzug. Da aber der Bogen grösser als ein Halbkreis ist, und die mittlere Bewegung verkleinert, so muss er nothwendig die grösste Abside enthalten und dieselbe kann weder in dem Bogen noch in liegen, weil diese einen Wachsthum bedingen, und beide kleiner als ein Halbkreis sind. Dieser grössten Abside gegenüber werde als Mittelpunkt der Erde genommen, und die Linien , , , , , gezogen. Da nun der Aussenwinkel des Dreiecks über dem Bogen als Rest, wenn vom Kreise abgezogen wird, mit 53° 17′ gegeben ist, und der Winkel als Centriwinkel 2° 59′, als Peripheriewinkel aber 5° 58′ beträgt: so ist der Rest 47° 19′. Daher ist die Seite = 1042 und die Seite = 8024 solcher Theile, von denen auf den Radius des umschriebenen Kreises 10000 kommen. In gleicher Weise ergiebt sich der Winkel als der Peripheriewinkel des Bogens zu 197° 19′. Der Winkel ist als Centriwinkel 2° 1′, also als Peripheriewinkel 4° 2′. Folglich ist der andere Winkel in diesem Dreiecke 193° 17′, wenn 360° zwei Rechte ausmachen. Es sind also auch die Seiten in solchen Theilen gegeben, von denen auf den Radius des das Dreieck umschreibenden Kreises 10000 kommen, nämlich = 702, = 19865. Solcher Theile aber, von denen 8024 enthält, gehen auf 283, und von diesen kommen auf 1042. Wir haben also wieder ein Dreieck , in welchem die beiden Seiten und gegeben sind, und der Winkel = 250° 36′ ist, wenn 360° = zweien Rechten. Daher beträgt nach den Sätzen über die ebenen Dreiecke, ab 1227 solcher Theile, von denen auf 1042 gehen. So haben wir also das Verhältniss der drei Linien , und erlangt, nach welchem sie auch in solchen Theilen, von denen 10000 auf den Radius des Epicykels gehen, ausgedrückt, enthalten: 16323, 106751 und 13853. Daraus ergiebt sich auch der Bogen zu 87° 41′ und dies zu addirt, ergiebt den ganzen Bogen zu 140° 58′, dessen Sehne = 18851, also die ganze gerade Linie = 125602. Ferner ergiebt sich, dass der Mittelpunkt des Epicykels nothwendig in das Segment fallen muss, weil dasselbe grösser als der Halbkreis ist, derselbe sei , man ziehe in gerader
Anmerkungen [des Übersetzers]
- ↑ [42] 277)
Bei der zweiten Finsterniss ist der scheinbare Ort der Sonne ♍︎ 22° 12′ = 172° 12′ „ „ dritten „ „ „ „ „ „ „ ♍︎ 11 21 = 161 21 Differenz 32 = 349° 9′ davon ab 346° 10′ giebt den Rest 2° 59′ was mit dem Texte übereinstimmt.
- ↑ [42] 278)
= 306° 43′ dies vom ganzen Kreise abgezogen giebt = 53° 17′ dies von = 250 36 abgezogen ergiebt = 197° 19′ wie im Text
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 211. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/239&oldid=- (Version vom 4.4.2019)
