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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

in ihrer scheinbaren Bewegung, nämlich, wenn wir die ganzen Umläufe weglassen, 161° 55′^[1], und von der zweiten zur dritten 138° 55′^{[WS 1]}^[2]. Es lagen aber in dem ersten Zeitraume 1 Jahr 166 Tage 23¾ Stunden scheinbare Sonnenzeit^[3], also 235/8 Stunden mittlere Sonnen-Zeit^[4]; im zweiten Zeitraum 1 Jahr 137 Tage 5 Stunden^[5], also 5½ Stunden mittlere Sonnenzeit^[6]. Es war die gemeinsame gleichmässige Bewegung von Sonne und Mond im ersten Zeitraume, wenn die ganzen Umläufe weggelassen werden, 169° 37′^[7] und die Anomalie 110° 21′^[8]; im zweiten Zeitraume die gleichmässige Bewegung von Sonne und Mond 137° 33′^[9] und die Anomalie 81° 36′^[10]. Es ergiebt sich also, dass in dem ersten Zeitraume 110° 21′ des Epicykels von der mittleren Bewegung des Mondes 7° 42′^[11] abziehen, im zweiten 81° 36′^{[WS 1]} des Epicykels zu der mittleren Bewegung des Mondes 1° 21′^[12] addiren.

Dies so vorausgeschickt, werde der Mond-Epicykel $abc$ construirt, in welchem die erste Finsterniss in $a$ , die zweite in $b$ und die dritte in $c$ stattgefunden haben mag, in welcher Ordnung auch der obige rückläufige Gang des Mondes gedacht wird. Der Bogen $ab$ von 110° 21′ bewirke eine Verzögerung, wie gesagt, von 7° 42′, der Bogen $bc$ von 81° 36′ eine Beschleunigung von 1° 21′, dann wird der noch übrige Bogen $ac$ von 168° 3′ eine Beschleunigung von 6° 21′ bewirken. Da aber die grösste Abside des Epicykels in den Bogen $bc$ und $ca$ nicht liegt, weil sie beide beschleunigen und dabei kleiner als ein Halbkreis sind: so muss sich dieselbe nothwendig in $ab$ befinden. Nehmen wir $d$ als den Mittelpunkt der Erde, um welchen der Epicykel sich gleichmässig bewegt, ziehen die Linien nach den Punkten der Finsternisse $da$ , $db$ , $dc$ und verbinden $bc$ , $be$ und $ce$ . Da nun der Bogen $ab$ in der Ekliptik 7° 42′ beträgt, so ist der Winkel $adb$ 7° 42′, von denen 180° zwei Rechte sind, aber 15° 24′, wenn 360° zwei Rechte bedeuten; und der Winkel $aeb$ ist der Peripheriewinkel von 110° 21′^{[WS 1]}, und der Aussenwinkel des Dreiecks $bde$ . Es ergiebt sich also der Winkel $ebd$ zu 94° 57′^{[WS 1]}. Die Seiten aber eines Dreiecks von gegebenen Winkeln sind gegeben, und es ist $de$ 147396, $be$ 26798, wenn der Durchmesser des um das Dreieck beschriebenen Kreises 200000 beträgt. Da ferner der Bogen $aec$ in der Ekliptik 6° 21′ umfasst: so beträgt der Winkel $edc$ 6° 21′, von denen 180° gleich zweien Rechten, aber 12° 42′ wenn 360° zwei Rechte bedeuten; unter der letzteren Bedingung beträgt der Winkel $aec$ 191° 57′,

Anmerkungen [des Übersetzers]

↑ [40] ²⁵⁹)

Die Sonne stand bei der ersten Finsterniss ♉︎ 13° 15′ vergl. Anm. ²⁵¹) = 043° 15′

„ „ zweiten „ ♎︎ 25° 10′ = 205° 10

Differenz = 161° 55′

wie im Text steht.
↑ [40] ²⁶⁰)

Bei der zweiten Finsterniss stand die Sonne ♎︎ 25° 10′ = 205° 10′

„ „ dritten „ „ „ „ ♓︎ 14° 05′ = 344° 05

Differenz = 138° 55′,

wie in der Säcular-Ausgabe gelesen wird.
↑ [40] ²⁶¹)

Die erste Finsterniss fand statt 132 ägypt. Jahre 158^d 23^h 15^m n. Chr. Alex. Zeit

„ zweite „ „ „ 133 „ „ 325^d 23^h 00 „ „ „ „

Differenz 001 ägypt. Jahr 166^d 23^h 45^m,

was mit dem Text übereinstimmt.
↑ [40] ²⁶²)

235/8 Stunden sind = 23^h 37^m 30^s, im Almagest IV. 6 ist diese mittlere Zeit zu

23^h 39^m angegeben.
↑ [40] ²⁶³)

Die zweite Finsterniss fand statt 133 äg. J. 325^d 23^h n. Chr. Alexandr. Zeit

„ dritte „ „ „ 135 „ „ 098^d 04^h „ „ „ „

Differenz 001 äg. J. 137^d 05^h

mit dem Text übereinstimmend.
↑ [40] ²⁶⁴) Diese Angabe stimmt mit derjenigen des Almagest’s a. a. O. überein.

↑ [40] ²⁶⁵)

		Bewegung des Mondes	Einfache Bewegung der Sonne
für	1^a	129° 37′ 22″ 36‴		359° 44′ 49″ 07‴
	2 $\times$ 60^d	022° 53′ 23		118° 16′ 22
	46^d	200° 46′ 27″ 49		045° 20′ 16″ 42
	235/8^h	012° 00′ 00″ 57		000° 58′ 12″ 44
zusammen 1^c		005° 17′ 14″ 22‴	1^c	164° 19′ 40″ 33‴
		164° 19′ 40″ 33
zusammen		169° 36′ 54″ 55‴, wofür im Text 169° 37′

↑ [40] ²⁶⁶)

		Anomalie des Mondes
für	1^a	088° 43′ 09″ 07‴
	2 $\times$ 60^d	127° 47′ 53
	46^d	240° 59′ 21″ 19
	235/8^h	012° 51′ 39″ 01
zusammen 1^c		110° 22′ 02″ 27‴,	wofür im Text 110° 21′

↑ [40] ²⁶⁷)

		Bewegung des Mondes	Einfache Bewegung der Sonne
für	1^a	129° 37′ 22″ 36‴		359° 44′ 49″ 07‴
	2 $\times$ 60^d	022° 53′ 23		118° 16′ 22
	17^d	207° 14′ 33″ 45		016° 45′ 19″ 13
	51/2^h	002° 47′ 37″ 22		000° 13′ 33″ 07
zusammen 1^c		002° 32′ 56″ 43‴	1^c	135° 00′ 03″ 27‴
		135° 00′ 03″ 27
zusammen		137° 33′ 00″ 10‴, was mit dem Text genau übereinstimmt.

↑ [41] ²⁶⁸)

		Anomalie des Mondes
für	1^a	088° 43′ 09″ 07‴
	2 $\times$ 60^d	127° 47′ 53
	17^d	222° 06′ 17″ 00
	51/2^h	002° 59′ 38″ 37
zusammen 1^c		081° 36′ 57″ 44‴,	wofür im Text 81° 36′

↑ [41] ²⁶⁹)

Aus Anm. ²⁵⁹) hat man 161° 55′

aus Anm. ²⁶⁵) „ „ 169° 37

Differenz 007° 42′ übereinstimmend mit dem Texte.
↑ [41] ²⁷⁰)

Aus Anm. ²⁶⁰) hat man 138° 55′

aus Anm. ²⁶⁷) „ „ 137° 33

Differenz 001° 22′

mit dem Texte und Almagest IV. 6. übereinstimmend. Die Säc.-Ausg. liest freilich 1° 21′, welche Lesart wir der Folgenden wegen beibehalten wollen. Aus den Anmerkungen ²⁵⁹) bis ²⁷⁰) geht nun unzweifelhaft hervor, dass die Stellung der Sonne bei der ersten Finsterniss ♉︎ 13° 15′ oder 43° 15′, wie dieselbe im Almagest a. a. O. angegeben, wirklich gewesen ist; ebenso dass die Lesart der Säc.-Ausg. bei Anm. ²⁶⁰) die richtige und die um 1° kleinere der alten Ausgaben falsch ist.

Anmerkungen (Wikisource)

↑ ^a ^b ^c ^d Vorlage: fehlendes Minutensymbol

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 208. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/236&oldid=- (Version vom 4.4.2019)

[1] [40] ²⁵⁹)

Die Sonne stand bei der ersten Finsterniss ♉︎ 13° 15′ vergl. Anm. ²⁵¹) = 043° 15′

„ „ zweiten „ ♎︎ 25° 10′ = 205° 10

Differenz = 161° 55′

wie im Text steht.

[3] [40] ²⁶⁰)

Bei der zweiten Finsterniss stand die Sonne ♎︎ 25° 10′ = 205° 10′

„ „ dritten „ „ „ „ ♓︎ 14° 05′ = 344° 05

Differenz = 138° 55′,

wie in der Säcular-Ausgabe gelesen wird.

[4] [40] ²⁶¹)

Die erste Finsterniss fand statt 132 ägypt. Jahre 158^d 23^h 15^m n. Chr. Alex. Zeit

„ zweite „ „ „ 133 „ „ 325^d 23^h 00 „ „ „ „

Differenz 001 ägypt. Jahr 166^d 23^h 45^m,

was mit dem Text übereinstimmt.

[5] [40] ²⁶²)

235/8 Stunden sind = 23^h 37^m 30^s, im Almagest IV. 6 ist diese mittlere Zeit zu

23^h 39^m angegeben.

[6] [40] ²⁶³)

Die zweite Finsterniss fand statt 133 äg. J. 325^d 23^h n. Chr. Alexandr. Zeit

„ dritte „ „ „ 135 „ „ 098^d 04^h „ „ „ „

Differenz 001 äg. J. 137^d 05^h

mit dem Text übereinstimmend.

[7] [40] ²⁶⁴) Diese Angabe stimmt mit derjenigen des Almagest’s a. a. O. überein.

[8] [40] ²⁶⁵)

Bewegung des Mondes Einfache Bewegung der Sonne

für 1^a 129° 37′ 22″ 36‴ 359° 44′ 49″ 07‴

2 $\times$ 60^d 022° 53′ 23 118° 16′ 22

46^d 200° 46′ 27″ 49 045° 20′ 16″ 42

235/8^h 012° 00′ 00″ 57 000° 58′ 12″ 44

zusammen 1^c 005° 17′ 14″ 22‴ 1^c 164° 19′ 40″ 33‴

164° 19′ 40″ 33

zusammen 169° 36′ 54″ 55‴, wofür im Text 169° 37′

[9] [40] ²⁶⁶)

Anomalie des Mondes

für 1^a 088° 43′ 09″ 07‴

2 $\times$ 60^d 127° 47′ 53

46^d 240° 59′ 21″ 19

235/8^h 012° 51′ 39″ 01

zusammen 1^c 110° 22′ 02″ 27‴, wofür im Text 110° 21′

[10] [40] ²⁶⁷)

Bewegung des Mondes Einfache Bewegung der Sonne

für 1^a 129° 37′ 22″ 36‴ 359° 44′ 49″ 07‴

2 $\times$ 60^d 022° 53′ 23 118° 16′ 22

17^d 207° 14′ 33″ 45 016° 45′ 19″ 13

51/2^h 002° 47′ 37″ 22 000° 13′ 33″ 07

zusammen 1^c 002° 32′ 56″ 43‴ 1^c 135° 00′ 03″ 27‴

135° 00′ 03″ 27

zusammen 137° 33′ 00″ 10‴, was mit dem Text genau übereinstimmt.

[11] [41] ²⁶⁸)

Anomalie des Mondes

für 1^a 088° 43′ 09″ 07‴

2 $\times$ 60^d 127° 47′ 53

17^d 222° 06′ 17″ 00

51/2^h 002° 59′ 38″ 37

zusammen 1^c 081° 36′ 57″ 44‴, wofür im Text 81° 36′

[12] [41] ²⁶⁹)

Aus Anm. ²⁵⁹) hat man 161° 55′

aus Anm. ²⁶⁵) „ „ 169° 37

Differenz 007° 42′ übereinstimmend mit dem Texte.

[13] [41] ²⁷⁰)

Aus Anm. ²⁶⁰) hat man 138° 55′

aus Anm. ²⁶⁷) „ „ 137° 33

Differenz 001° 22′

mit dem Texte und Almagest IV. 6. übereinstimmend. Die Säc.-Ausg. liest freilich 1° 21′, welche Lesart wir der Folgenden wegen beibehalten wollen. Aus den Anmerkungen ²⁵⁹) bis ²⁷⁰) geht nun unzweifelhaft hervor, dass die Stellung der Sonne bei der ersten Finsterniss ♉︎ 13° 15′ oder 43° 15′, wie dieselbe im Almagest a. a. O. angegeben, wirklich gewesen ist; ebenso dass die Lesart der Säc.-Ausg. bei Anm. ²⁶⁰) die richtige und die um 1° kleinere der alten Ausgaben falsch ist.

[mismin-2] Vorlage: fehlendes Minutensymbol

[1]

[WS 1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

Die Sonne stand	bei	der	ersten	Finsterniss	♉︎ 13° 15′	vergl. Anm. ²⁵¹)	= 043° 15′
	„	„	zweiten	„	♎︎ 25° 10′		= 205° 10
Differenz							= 161° 55′

Bei	der	zweiten	Finsterniss	stand	die	Sonne	♎︎ 25° 10′	= 205° 10′
„	„	dritten	„	„	„	„	♓︎ 14° 05′	= 344° 05
Differenz								= 138° 55′,

235/8 Stunden sind =	23^h 37^m 30^s,	im Almagest IV. 6 ist diese mittlere Zeit zu
	23^h 39^m	angegeben.

Aus Anm. ²⁵⁹)	hat	man	161° 55′
aus Anm. ²⁶⁵)	„	„	169° 37
Differenz			007° 42′	übereinstimmend mit dem Texte.

Aus Anm. ²⁶⁰)	hat	man	138° 55′
aus Anm. ²⁶⁷)	„	„	137° 33
Differenz			001° 22′