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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

Capitel 5.

Entwickelung der ersten Ungleichmässigkeit des Mondes, welche beim Neu- und Vollmonde eintritt.

Soweit die gleichmässigen Bewegungen des Mondes bis jetzt sich erkennen lassen konnten, haben wir dieselben dargelegt. Nun müssen wir die Ungleichmässigkeit entwickeln, was wir durch die Methode des Epicykels thun wollen: und zwar zuerst bei derjenigen, welche beim Neu- und Vollmonde eintritt, und in Bezug auf welche die alten Mathematiker bei Discussion dreier Mondfinsternisse einen bewunderungswürdigen Scharfsinn entwickelt haben. Wir wollen den so von Jenen uns geebneten Weg verfolgen, und mit den von Ptolemäus sorgfältig beobachteten Finsternissen, drei andere mit nicht geringerer Sorgfalt aufgezeichnete vergleichen, um zu prüfen, ob die schon dargelegten gleichmässigen Bewegungen sich richtig so verhalten. Wir bedienen uns aber bei der Darstellung derselben, nach dem Beispiele der Alten, der mittleren Bewegungen der Sonne und des Mondes vom Orte der Frühlingsnachtgleiche, als gleichmässiger; da die Ungleichmässigkeit, welche wegen der ungleichmässigen Präcession der Nachtgleichen eintritt, in so kurzer Zeit, und wenn sie selbst zehn Jahre betrüge, nicht bemerkt wird. Ptolemäus^[1] führt an, dass die erste Finsterniss nach ägyptischer Zeitrechnung im Jahre 17 des Kaisers Hadrian eintrat, nachdem der zwanzigste Payni verflossen war, das war das 133ste Jahr Christi den 6ten Mai^[2]. Die Finsterniss war total, und die Zeit ihrer Mitte war drei viertel mittlere Stunden vor Mitternacht alexandrinischer Zeit; also nach der Zeit von Frauenburg oder Krakau^[3] 1¾ Stunden vor der Mitternacht, welcher der 7te Mai folgte. Die Sonne stand 12° 15′ des Stiers^[4], nach der mittleren Bewegung aber 12° 21′ des Stier’s^[5]. Die zweite soll stattgefunden haben im Jahre 19 Hadrians, nach Ablauf zweier Tage des Monats Chöak, des vierten ägyptischen Monats, das war im Jahre Christi 134 October 20^[6]. Die Finsterniss betrug fünf Sechstel des Durchmessers des Mondes von Norden, und die Zeit ihrer Mitte war eine mittlere Stunde vor Mitternacht alexandriner Zeit: also nach der Zeit von Krakau zwei Stunden vor Mitternacht^[7]. Die Sonne stand in 25° 10′^{[WS 1]} der Waage, nach der mittleren Bewegung aber in 26° 43′ der Waage^[8]. Die dritte Finsterniss fand statt im Jahre 20 Hadrians nach Ablauf von 19 Tagen des Monats Pharmuthi, des achten ägyptischen Monats, oder nach Ablauf von 135 Jahren Christi und 6 Tagen des März^[9]. Die Finsterniss betrug die Hälfte des Durchmessers wieder von Norden, und die Zeit ihrer Mitte war vier mittlere Stunden nach Mitternacht alexandriner Zeit; also nach der Zeit von Krakau 3 Stunden nach Mitternacht^[10], am Morgen des 7ten März. Die Sonne stand in 14° 5′ der Fische, nach mittlerer Bewegung aber in 11° 44′ der Fische ^[11]. Es ergiebt sich also, dass der Mond in dem Zeitraum zwischen der ersten und zweiten Finsterniss so viel durchlaufen hatte, als die Sonne

Anmerkungen [des Übersetzers]

↑ [38] ²⁴⁸) Almagest IV. 6.

↑ [38] ²⁴⁹) Nach dem Regentencanon fangen die Jahre Hadrian’s 863 ägyptische Jahre nach der Nabonassarischen Aera, oder 439 ägyptische Jahre nach dem Tode Alexander’s an. Das Ptolemäische Datum der Mondfinsterniss, nämlich das 17te Jahr Hadrian’s den 20sten Payni, giebt 16 ägyptische Jahre und 289 Tage nach Hadrian’s Regierungsantritt, also hat man

	879 äg. Jahre	289^d	nach Nabonassar oder	455^a	289^d	nach Alexanders Tode
davon ab die Schalttage		220			114
bleiben	879 röm. Jahre	069^d		455^a	175^d
Christi Geburt	746	308		323	049
bleiben	132^a	126^d		132^a	126^d	nach Christi Geburt,

d. h. im Jahre 133 n. Chr. den 6ten Mai, wie im Texte.

↑ [38] ²⁵⁰)

45^m mittlere Zeit vor Mitternacht sind	23^h 15^m 00^s	mittlere Alexandriner Zeit,
Differenz von Alexandrien und Krakau	00^h 38^m 36
folglich	22^h 36^m 24^s	mittlere Krakauer Zeit,
Differenz von Krakau und Frauenburg	00^h 01^m 10
folglich	22^h 35^m 14^s	mittlere Frauenburger Zeit.

↑ [39] ²⁵¹) Muss heissen ♉︎ 13° 15′, wie auch nach der Anm. der Säcular-Ausgabe zu pag. 246 lin. 23 sich in einigen alten Ausgaben finden soll; die Baseler Ausgabe hat dieselbe Lesart wie die Säcular-Ausgabe. Im Almagest steht ♉︎ 13° 14′.

↑ [39] ²⁵²) Jene 132 römische Jahre und 126^d aus Anm. ²⁴⁹) sind, um 33 Schalttage vermehrt, 132 ägypt. Jahre und 159^d, danach ergiebt sich die einfache gleichmässige Bewegung der Sonne und gleichmässige Bewegung der Präcession

für 2 $\times$ 60^a	0239° 38′ 14″		1° 40′ 24″
12^a	0356° 57′ 49″ 24‴		0° 10′ 02″ 25
2 $\times$ 60^d	0118° 16′ 22″		0° 00′ 16
38^d	0037° 27′ 11″ 11		0° 00′ 05″ 13
89/96^d	0000° 54′ 49″ 27		0° 00′ 00″ 07
Ort Christi	0272° 30		5° 32
	1115° 44′ 26″ 02		7° 22′ 47″ 45
oder 3^c	0035° 44′ 26″ 02	$-$	0° 46
	0006° 36′ 47″ 45		6° 36′ 47″ 45
	0042° 21′ 13″ 47‴ = ♉︎ 12° 21′		wie im Text.

↑ [39] ²⁵³) Das Datum dieser Finsterniss fällt 18 ägypt. Jahre und 91 Tage nach dem Regierungsantritte Hadrians,

also	881	ägypt.	Jahre	091	Tage nach Nabonassar oder	457	äg.	J.	091^d	nach Alexander
davon ab an Schalttagen				220					114
bleiben	880	röm.	Jahre	236		456	r.	J.	342
Christi Geb.	746			308		323			049
bleiben	133	„	„	293		133	„	„	293	n. Chr.

d. h. im Jahre 134 nach Chr. am 20ten October, übereinstimmend mit dem Texte.

↑ [39] ²⁵⁴)

1^h vor Mitternacht ist 23^h 00^m 00^s mittlere Alexandriner Zeit

Differenz für Krakau 00^h 38^m 36

ergiebt 22^h 21^m 24^s mittlere Krakauer Zeit,

Copernicus rechnet die Differenz für Krakau stets zu 1^h, und deshalb steht im Texte 22^h.

↑ [39] ²⁵⁵) Jene 133 röm. Jahre 293^d aus Anm. ²⁶²) sind 133 ägypt. Jahre und 326^d, dafür ist

	Glchmäss. Bew. d. Sonne	Glchmäs. Präcession	Einfach Anomalie
2 $\times$ 60^a	0329° 38′ 14″	1° 40′ 24″	12° 34′ 48″
13^a	0356° 42′ 38″ 31	0° 10′ 52″ 37	01° 21′ 46″ 13
5 $\times$ 60^d	0295° 40′ 56	0° 00′ 41	00° 05′ 10
25^d	0024° 38′ 24″ 44	0° 00′ 03″ 26	00° 00′ 25″ 50
11/12^d	0000° 54′ 12″ 30	0° 00′ 00″ 07	00° 00′ 00″ 57
Ort Christi	0272° 30	5° 32	06° 45
zusammen	1281° 04′ 25″ 45‴	7° 24′ 01″ 10‴	20° 47′ 11″ 00‴
oder 3^c	0200° 04′ 25″ 45‴		doppelt
	0006° 38′ 01″ 10‴	$-$ 0° 46	41° 34′ 22″
		6° 38′ 01″ 10‴
	0206° 42′ 26″ 55‴
d. h.	♎︎0026° 42′ 26″ 55‴, wofür im Texte 26° 43′ steht.

↑ [39] ²⁵⁶) Das Datum der dritten Finsterniss giebt 19 ägypt. Jahre und 229^d nach dem Regierungsantritte Hadrian’s

also	882	ägypt.	Jahre	229^d	nach Nabonassar oder	458	äg.	J.	229^d	nach Alexander
davon ab Schalttage				220					114
bleiben	882	röm.	Jahre	009^d		458	r.	J.	115^d
Christi Geb.	746			308		323			049
bleiben	135	„	„	066^d		135	„	„	066^d	nach Chr.,

d. h. im Jahre 136 nach Chr. am 7ten März, was mit der Textangabe übereinstimmt.

↑ [39] ²⁵⁷)

4h nach Mitternacht ist 16^h 00^m 00^s mittlere Alexandriner Zeit

Differenz von Krakau 00^h 38^m 36

folglich 15^h 21^m 24^s mittlere Krakauer Zeit,

Copernicus rechnet die Differenz für Krakau stets zu 1^h, und deshalb steht im Texte 15^h.

↑ [39] ²⁵⁸) Jene 135 röm. J. 66^d aus Anm. ²⁶⁵) sind 135 ägypt. Jahre 99^d, dafür berechnet sich die einfache gleichmässige Bewegung der Sonne wie folgt: [40] ²⁵⁸)

2 $\times$ 60^a	0329° 38′ 14″
15^a	0356° 12′ 16″ 46
1 $\times$ 60^d	0059° 08′ 11″ 22
38^d	0037° 27′ 11″ 11
1/8^d	0000° 07′ 23″ 31
Ort Christi	0272° 30
zusammen	1055° 03′ 16″ 50‴
oder 2^c	0335° 03′ 16″ 50‴	^{[WS 2]}
die corr. Präcession	0006° 38′ 00″ 30
zusammen	0341° 41′ 17″ 20‴	^{[WS 3]}

oder ♓︎ 11° 41′, wofür im Texte 11° 44′ steht.

Anmerkungen (Wikisource)

↑ Vorlage: fehlendes Minutensymbol
↑ Vorlage: 355° 03′ 16″ 50‴
↑ Vorlage: 341° 41′ 27″ 20‴

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 207. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/235&oldid=- (Version vom 6.6.2017)

[1] [38] ²⁴⁸) Almagest IV. 6.

[2] [38] ²⁴⁹) Nach dem Regentencanon fangen die Jahre Hadrian’s 863 ägyptische Jahre nach der Nabonassarischen Aera, oder 439 ägyptische Jahre nach dem Tode Alexander’s an. Das Ptolemäische Datum der Mondfinsterniss, nämlich das 17te Jahr Hadrian’s den 20sten Payni, giebt 16 ägyptische Jahre und 289 Tage nach Hadrian’s Regierungsantritt, also hat man

879 äg. Jahre 289^d nach Nabonassar oder 455^a 289^d nach Alexanders Tode

davon ab die Schalttage 220 114

bleiben 879 röm. Jahre 069^d 455^a 175^d

Christi Geburt 746 308 323 049

bleiben 132^a 126^d 132^a 126^d nach Christi Geburt,

d. h. im Jahre 133 n. Chr. den 6ten Mai, wie im Texte.

[3] [38] ²⁵⁰)

45^m mittlere Zeit vor Mitternacht sind 23^h 15^m 00^s mittlere Alexandriner Zeit,

Differenz von Alexandrien und Krakau 00^h 38^m 36

folglich 22^h 36^m 24^s mittlere Krakauer Zeit,

Differenz von Krakau und Frauenburg 00^h 01^m 10

folglich 22^h 35^m 14^s mittlere Frauenburger Zeit.

[4] [39] ²⁵¹) Muss heissen ♉︎ 13° 15′, wie auch nach der Anm. der Säcular-Ausgabe zu pag. 246 lin. 23 sich in einigen alten Ausgaben finden soll; die Baseler Ausgabe hat dieselbe Lesart wie die Säcular-Ausgabe. Im Almagest steht ♉︎ 13° 14′.

[5] [39] ²⁵²) Jene 132 römische Jahre und 126^d aus Anm. ²⁴⁹) sind, um 33 Schalttage vermehrt, 132 ägypt. Jahre und 159^d, danach ergiebt sich die einfache gleichmässige Bewegung der Sonne und gleichmässige Bewegung der Präcession

für 2 $\times$ 60^a 0239° 38′ 14″ 1° 40′ 24″

12^a 0356° 57′ 49″ 24‴ 0° 10′ 02″ 25

2 $\times$ 60^d 0118° 16′ 22″ 0° 00′ 16

38^d 0037° 27′ 11″ 11 0° 00′ 05″ 13

89/96^d 0000° 54′ 49″ 27 0° 00′ 00″ 07

Ort Christi 0272° 30 5° 32

1115° 44′ 26″ 02 7° 22′ 47″ 45

oder 3^c 0035° 44′ 26″ 02 $-$ 0° 46

0006° 36′ 47″ 45 6° 36′ 47″ 45

0042° 21′ 13″ 47‴ = ♉︎ 12° 21′ wie im Text.

[6] [39] ²⁵³) Das Datum dieser Finsterniss fällt 18 ägypt. Jahre und 91 Tage nach dem Regierungsantritte Hadrians,

also 881 ägypt. Jahre 091 Tage nach Nabonassar oder 457 äg. J. 091^d nach Alexander

davon ab an Schalttagen 220 114

bleiben 880 röm. Jahre 236 456 r. J. 342

Christi Geb. 746 308 323 049

bleiben 133 „ „ 293 133 „ „ 293 n. Chr.

d. h. im Jahre 134 nach Chr. am 20ten October, übereinstimmend mit dem Texte.

[7] [39] ²⁵⁴)

1^h vor Mitternacht ist 23^h 00^m 00^s mittlere Alexandriner Zeit

Differenz für Krakau 00^h 38^m 36

ergiebt 22^h 21^m 24^s mittlere Krakauer Zeit,

Copernicus rechnet die Differenz für Krakau stets zu 1^h, und deshalb steht im Texte 22^h.

[9] [39] ²⁵⁵) Jene 133 röm. Jahre 293^d aus Anm. ²⁶²) sind 133 ägypt. Jahre und 326^d, dafür ist

Glchmäss. Bew. d. Sonne Glchmäs. Präcession Einfach Anomalie

2 $\times$ 60^a 0329° 38′ 14″ 1° 40′ 24″ 12° 34′ 48″

13^a 0356° 42′ 38″ 31 0° 10′ 52″ 37 01° 21′ 46″ 13

5 $\times$ 60^d 0295° 40′ 56 0° 00′ 41 00° 05′ 10

25^d 0024° 38′ 24″ 44 0° 00′ 03″ 26 00° 00′ 25″ 50

11/12^d 0000° 54′ 12″ 30 0° 00′ 00″ 07 00° 00′ 00″ 57

Ort Christi 0272° 30 5° 32 06° 45

zusammen 1281° 04′ 25″ 45‴ 7° 24′ 01″ 10‴ 20° 47′ 11″ 00‴

oder 3^c 0200° 04′ 25″ 45‴ doppelt

0006° 38′ 01″ 10‴ $-$ 0° 46 41° 34′ 22″

6° 38′ 01″ 10‴

0206° 42′ 26″ 55‴

d. h. ♎︎0026° 42′ 26″ 55‴, wofür im Texte 26° 43′ steht.

[10] [39] ²⁵⁶) Das Datum der dritten Finsterniss giebt 19 ägypt. Jahre und 229^d nach dem Regierungsantritte Hadrian’s

also 882 ägypt. Jahre 229^d nach Nabonassar oder 458 äg. J. 229^d nach Alexander

davon ab Schalttage 220 114

bleiben 882 röm. Jahre 009^d 458 r. J. 115^d

Christi Geb. 746 308 323 049

bleiben 135 „ „ 066^d 135 „ „ 066^d nach Chr.,

d. h. im Jahre 136 nach Chr. am 7ten März, was mit der Textangabe übereinstimmt.

[11] [39] ²⁵⁷)

4h nach Mitternacht ist 16^h 00^m 00^s mittlere Alexandriner Zeit

Differenz von Krakau 00^h 38^m 36

folglich 15^h 21^m 24^s mittlere Krakauer Zeit,

Copernicus rechnet die Differenz für Krakau stets zu 1^h, und deshalb steht im Texte 15^h.

[14] [39] ²⁵⁸) Jene 135 röm. J. 66^d aus Anm. ²⁶⁵) sind 135 ägypt. Jahre 99^d, dafür berechnet sich die einfache gleichmässige Bewegung der Sonne wie folgt: [40] ²⁵⁸)

2 $\times$ 60^a 0329° 38′ 14″

15^a 0356° 12′ 16″ 46

1 $\times$ 60^d 0059° 08′ 11″ 22

38^d 0037° 27′ 11″ 11

1/8^d 0000° 07′ 23″ 31

Ort Christi 0272° 30

zusammen 1055° 03′ 16″ 50‴

oder 2^c 0335° 03′ 16″ 50‴ ^{[WS 2]}

die corr. Präcession 0006° 38′ 00″ 30

zusammen 0341° 41′ 17″ 20‴ ^{[WS 3]}

oder ♓︎ 11° 41′, wofür im Texte 11° 44′ steht.

[mismin-8] Vorlage: fehlendes Minutensymbol

[12] Vorlage: 355° 03′ 16″ 50‴

[13] Vorlage: 341° 41′ 27″ 20‴

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[WS 1]

[8]

[9]

[10]

[11]

[WS 2]

[WS 3]

1^h vor Mitternacht ist	23^h 00^m 00^s	mittlere Alexandriner Zeit
Differenz für Krakau	00^h 38^m 36
ergiebt	22^h 21^m 24^s	mittlere Krakauer Zeit,

4h nach Mitternacht ist	16^h 00^m 00^s	mittlere Alexandriner Zeit
Differenz von Krakau	00^h 38^m 36
folglich	15^h 21^m 24^s	mittlere Krakauer Zeit,