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Capitel 5.
Entwickelung der ersten Ungleichmässigkeit des Mondes, welche beim Neu- und Vollmonde eintritt.

Soweit die gleichmässigen Bewegungen des Mondes bis jetzt sich erkennen lassen konnten, haben wir dieselben dargelegt. Nun müssen wir die Ungleichmässigkeit entwickeln, was wir durch die Methode des Epicykels thun wollen: und zwar zuerst bei derjenigen, welche beim Neu- und Vollmonde eintritt, und in Bezug auf welche die alten Mathematiker bei Discussion dreier Mondfinsternisse einen bewunderungswürdigen Scharfsinn entwickelt haben. Wir wollen den so von Jenen uns geebneten Weg verfolgen, und mit den von Ptolemäus sorgfältig beobachteten Finsternissen, drei andere mit nicht geringerer Sorgfalt aufgezeichnete vergleichen, um zu prüfen, ob die schon dargelegten gleichmässigen Bewegungen sich richtig so verhalten. Wir bedienen uns aber bei der Darstellung derselben, nach dem Beispiele der Alten, der mittleren Bewegungen der Sonne und des Mondes vom Orte der Frühlingsnachtgleiche, als gleichmässiger; da die Ungleichmässigkeit, welche wegen der ungleichmässigen Präcession der Nachtgleichen eintritt, in so kurzer Zeit, und wenn sie selbst zehn Jahre betrüge, nicht bemerkt wird. Ptolemäus[1] führt an, dass die erste Finsterniss nach ägyptischer Zeitrechnung im Jahre 17 des Kaisers Hadrian eintrat, nachdem der zwanzigste Payni verflossen war, das war das 133ste Jahr Christi den 6ten Mai[2]. Die Finsterniss war total, und die Zeit ihrer Mitte war drei viertel mittlere Stunden vor Mitternacht alexandrinischer Zeit; also nach der Zeit von Frauenburg oder Krakau[3] 1¾ Stunden vor der Mitternacht, welcher der 7te Mai folgte. Die Sonne stand 12° 15′ des Stiers[4], nach der mittleren Bewegung aber 12° 21′ des Stier’s[5]. Die zweite soll stattgefunden haben im Jahre 19 Hadrians, nach Ablauf zweier Tage des Monats Chöak, des vierten ägyptischen Monats, das war im Jahre Christi 134 October 20[6]. Die Finsterniss betrug fünf Sechstel des Durchmessers des Mondes von Norden, und die Zeit ihrer Mitte war eine mittlere Stunde vor Mitternacht alexandriner Zeit: also nach der Zeit von Krakau zwei Stunden vor Mitternacht[7]. Die Sonne stand in 25° 10′[WS 1] der Waage, nach der mittleren Bewegung aber in 26° 43′ der Waage[8]. Die dritte Finsterniss fand statt im Jahre 20 Hadrians nach Ablauf von 19 Tagen des Monats Pharmuthi, des achten ägyptischen Monats, oder nach Ablauf von 135 Jahren Christi und 6 Tagen des März[9]. Die Finsterniss betrug die Hälfte des Durchmessers wieder von Norden, und die Zeit ihrer Mitte war vier mittlere Stunden nach Mitternacht alexandriner Zeit; also nach der Zeit von Krakau 3 Stunden nach Mitternacht[10], am Morgen des 7ten März. Die Sonne stand in 14° 5′ der Fische, nach mittlerer Bewegung aber in 11° 44′ der Fische [11]. Es ergiebt sich also, dass der Mond in dem Zeitraum zwischen der ersten und zweiten Finsterniss so viel durchlaufen hatte, als die Sonne

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [38] 248) Almagest IV. 6.
  2. [38] 249) Nach dem Regentencanon fangen die Jahre Hadrian’s 863 ägyptische Jahre nach der Nabonassarischen Aera, oder 439 ägyptische Jahre nach dem Tode Alexander’s an. Das Ptolemäische Datum der Mondfinsterniss, nämlich das 17te Jahr Hadrian’s den 20sten Payni, giebt 16 ägyptische Jahre und 289 Tage nach Hadrian’s Regierungsantritt, also hat man
    879 äg. Jahre 289d nach Nabonassar oder 455a 289d nach Alexanders Tode
    davon ab die Schalttage 220 114
    bleiben 879 röm. Jahre 069d 455a 175d
    Christi Geburt 746 308 323 049
    bleiben 132a 126d 132a 126d nach Christi Geburt,

    d. h. im Jahre 133 n. Chr. den 6ten Mai, wie im Texte.

  3. [38] 250)
    45m mittlere Zeit vor Mitternacht sind 23h 15m 00s mittlere Alexandriner Zeit,
    Differenz von Alexandrien und Krakau 00h 38m 36
    folglich 22h 36m 24s mittlere Krakauer Zeit,
    Differenz von Krakau und Frauenburg 00h 01m 10
    folglich 22h 35m 14s mittlere Frauenburger Zeit.
  4. [39] 251) Muss heissen ♉︎ 13° 15′, wie auch nach der Anm. der Säcular-Ausgabe zu pag. 246 lin. 23 sich in einigen alten Ausgaben finden soll; die Baseler Ausgabe hat dieselbe Lesart wie die Säcular-Ausgabe. Im Almagest steht ♉︎ 13° 14′.
  5. [39] 252) Jene 132 römische Jahre und 126d aus Anm. 249) sind, um 33 Schalttage vermehrt, 132 ägypt. Jahre und 159d, danach ergiebt sich die einfache gleichmässige Bewegung der Sonne und gleichmässige Bewegung der Präcession
    für 260a 0239° 38′ 14″ 1° 40′ 24″
    12a 0356° 57′ 49″ 24‴ 0° 10 02 25
    260d 0118° 16 22 0° 00 16
    38d 0037° 27 11 11 0° 00 05 13
    89/96d 0000° 54 49 27 0° 00 00 07
    Ort Christi 0272° 30 5° 32
    1115° 44 26 02 7° 22 47 45
    oder 3c 0035° 44 26 02 0° 46
    0006° 36 47 45 6° 36 47 45
    0042° 21′ 13″ 47‴ = ♉︎ 12° 21′ wie im Text.
  6. [39] 253) Das Datum dieser Finsterniss fällt 18 ägypt. Jahre und 91 Tage nach dem Regierungsantritte Hadrians,
    also 881 ägypt. Jahre 091 Tage nach Nabonassar oder 457 äg. J. 091d nach Alexander
    davon ab an Schalttagen 220 114
    bleiben 880 röm. Jahre 236 456 r. J. 342
    Christi Geb. 746 308 323 049
    bleiben 133 293 133 293 n. Chr.

    d. h. im Jahre 134 nach Chr. am 20ten October, übereinstimmend mit dem Texte.

  7. [39] 254)
    1h vor Mitternacht ist 23h 00m 00s mittlere Alexandriner Zeit
    Differenz für Krakau 00h 38m 36
    ergiebt 22h 21m 24s mittlere Krakauer Zeit,

    Copernicus rechnet die Differenz für Krakau stets zu 1h, und deshalb steht im Texte 22h.

  8. [39] 255) Jene 133 röm. Jahre 293d aus Anm. 262) sind 133 ägypt. Jahre und 326d, dafür ist
    Glchmäss. Bew. d. Sonne Glchmäs. Präcession Einfach Anomalie
    260a 0329° 38′ 14″ 1° 40′ 24″ 12° 34′ 48″
    13a 0356° 42 38 31 0° 10 52 37 01° 21 46 13
    560d 0295° 40 56 0° 00 41 00° 05 10
    25d 0024° 38 24 44 0° 00 03 26 00° 00 25 50
    11/12d 0000° 54 12 30 0° 00 00 07 00° 00 00 57
    Ort Christi 0272° 30 5° 32 06° 45
    zusammen 1281° 04′ 25″ 45‴ 7° 24′ 01″ 10‴ 20° 47′ 11″ 00‴
    oder 3c 0200° 04′ 25″ 45‴ doppelt
    0006° 38 01 10‴ 0° 46 41° 34′ 22″
    6° 38′ 01″ 10‴
    0206° 42′ 26″ 55‴
    d. h. ♎︎0026° 42′ 26″ 55‴, wofür im Texte 26° 43′ steht.
  9. [39] 256) Das Datum der dritten Finsterniss giebt 19 ägypt. Jahre und 229d nach dem Regierungsantritte Hadrian’s
    also 882 ägypt. Jahre 229d nach Nabonassar oder 458 äg. J. 229d nach Alexander
    davon ab Schalttage 220 114
    bleiben 882 röm. Jahre 009d 458 r. J. 115d
    Christi Geb. 746 308 323 049
    bleiben 135 066d 135 066d nach Chr.,

    d. h. im Jahre 136 nach Chr. am 7ten März, was mit der Textangabe übereinstimmt.

  10. [39] 257)
    4h nach Mitternacht ist 16h 00m 00s mittlere Alexandriner Zeit
    Differenz von Krakau 00h 38m 36
    folglich 15h 21m 24s mittlere Krakauer Zeit,

    Copernicus rechnet die Differenz für Krakau stets zu 1h, und deshalb steht im Texte 15h.

  11. [39] 258) Jene 135 röm. J. 66d aus Anm. 265) sind 135 ägypt. Jahre 99d, dafür berechnet sich die einfache gleichmässige Bewegung der Sonne wie folgt: [40] 258)
    2 60a 0329° 38′ 14″
    15a 0356° 12 16 46
    1 60d 0059° 08 11 22
    38d 0037° 27 11 11
    1/8d 0000° 07 23 31
    Ort Christi 0272° 30
    zusammen 1055° 03′ 16″ 50‴
    oder 2c 0335° 03′ 16″ 50‴ [WS 2]
    die corr. Präcession 0006° 38 00 30
    zusammen 0341° 41′ 17″ 20‴ [WS 3]

    oder ♓︎ 11° 41′, wofür im Texte 11° 44′ steht.

Anmerkungen (Wikisource)

  1. Vorlage: fehlendes Minutensymbol
  2. Vorlage: 355° 03′ 16″ 50‴
  3. Vorlage: 341° 41′ 27″ 20‴