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Zeitdauer erweist. Diese Ungleichheiten wollen wir demnächst von einander unterscheiden. Vorher aber mag die mittlere gleichmässige Bewegung des Erdmittelpunktes, durch um so genauere Zahlen festgestellt werden, je mehr dieselbe von der Verschiedenheit der Ungleichmässigkeit getrennt wird, und sich über einen je grösseren Zeitraum erstreckt. Dies wird aber auf folgende Weise erreicht werden. Es ist uns jene Herbstnachtgleiche überliefert, welche von Hipparch zu Alexandrien, im 32sten Jahre der dritten Callippi’schen Periode, welches, wie oben[1] angegeben, das 177ste Jahr nach dem Tode Alexanders ist, nach dem dritten von den fünf Schalttagen um Mitternacht, auf welche der vierte Schalttag folgte, beobachtet worden ist. Danach aber, dass Alexandrien ungefähr eine Stunde[2] östlicher als Krakau liegt, fand dieselbe ungefähr eine Stunde vor Mitternacht[3] statt. Folglich war nach den oben[4] mitgetheilten Berechnungen der Ort der Herbstnachtgleiche an der Fixsternsphäre vom Kopfe des Widders 176° 10′[5] entfernt; und dies war der erscheinende Ort der Sonne, derselbe stand aber von dem Apogeum um 114½°[6] ab.

Für diesen Fall werde der Kreis , welchen der Erdmittelpunkt beschreibt, um den Mittelpunkt construirt, dessen Durchmesser sei , und innerhalb desselben stehe die Sonne in , das Apogeum sei in , das Perigeum in , sei der Punkt, in welchem die herbstliche Sonne in der Nachtgleiche erscheint. Man ziehe die graden Linien und . Da nun der Winkel , um welchen die Sonne vom Apogeum abzustehen scheint, 114½° beträgt, und damals 414 solcher Theile betrug, von denen 10000 enthält: so sind die Winkel des Dreiecks nach dem fünften Satze der ebenen Dreiecke gegeben und der Winkel wird 2° 10′, um welchen Winkel der Winkel von unterschieden ist. Der Winkel beträgt aber 114° 30′, folglich ist gleich 116° 40′, und aus demselben Grunde weicht der mittlere oder gleichmässige Ort der Sonne vom Kopfe des Widders an der Fixsternsphäre um 178° 20′ ab.

Hiermit haben wir die von uns zu Frauenburg, unter demselben Meridian wie Krakau[7] im Jahre Christi 1515 am 14. September, im 1840sten ägyptischen Jahre nach Alexanders Tode am 6ten Phaophi, des zweiten Monats der Aegypter, eine halbe Stunde nach Sonnenaufgang[8] beobachtete Herbstnachtgleiche verglichen. Um diese Zeit war der Ort der Herbstnachtgleiche an der Fixsternsphäre nach der Rechnung[9] und nach den Beobachtungen 152° 45′, sein Abstand vom Apogeum nach der früheren[10] Ableitung 83° 20′. Der Winkel werde gleich 83° 20′, von denen 180° zwei Rechte betragen, gemacht; die Dreiecksseite ist als 10000 und als 323 gegeben. Nach dem vierten Satze

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [28] 157) In der Ausgabe, welche Schreckenfuchs vom Almagest besorgt hat, stellt Buch III. Cap. 2. fol. 59: 178 statt 177, was aber ein Druckfehler ist.
  2. [31] 181)
    Alexandria liegt 29° 53′ 27″ östl. v. Gr.
    Krakau 19° 57′ 46″,5 (Nautical Almanac)
    Differenz 09° 55′ 40″,5

    oder 0h 39m 42s,7 Sternzeit, oder 0h 38m 36s,2 mittl. Zeit, wofür im Text 1h. Vergl. auch Anm. 169).

  3. [31] 182) Genauer 23h 21m 23s,8 mittlere Krakauer Zeit.
  4. [31] 183) Buch III. Cap. 12.
  5. [31] 184) Nach Anm. 158) zu Buch III. Cap. 13. waren seit Alexanders Tode verstrichen
    176 ägypt. Jahre 362d 12h mittl. Zeit von Alexandrien, davon gehen wegen
    der Länge von Krakau ab 00h 38m 36s,2
    bleiben 176 ägypt. Jahre 362d 11h 21m 23s,8. Nach Buch III. Cap. 6 beträgt
    die gleichmässige Bewegung 0 die einfache Anomalie
    für 2 60a 40′ 24″ 012° 34′ 48″
    56a 0 46 51 16‴ 005 52 14 32‴
    6 60d 0 00 49 000 06 12
    2d 0 00 00 16 000 00 02 04
    11h 21m 23s,8 0 00 00 03 47 000 00 00 29 20
    Wurzel Buch III. Cap. 11. 02 332 51 03 42
    Summe 30′ 04″ 35‴ 47⁗ 351° 15′ 20″ 47‴ 20⁗
    doppelte Anomalie 342° 30′ 41″ 34‴ 40⁗

    Nach Buch III. Cap. 8 ist die Prosthaphärese für diese doppelte Anomalie

    000° 20′ 29″ 18‴ 25⁗ dies nach Buch III. Cap. 12 zu der gleichmässigen Bewegung
    addirt 003° 50′ 33″ 54‴ 12⁗, um so viel stand also der erste Stern des Widders von der Frühlingsnachtgleiche ab;
    zieht man dies von 180° ab, so erhält man
    176° 09′ 26″ 05‴ 48⁗ als Abstand der Herbstnachtgleiche vom ersten Sterne des Widders, wofür im Text 176° 10′ steht.
  6. [31] 185)
    Nach Buch III. Cap. 16 erste Figur betrug zu Hipparchs Zeit der Winkel = 024° 30′
    = 060°
    folglich = 114° 30′,

    wo das Apogeum und der Herbstnachtgleichenpunkt war.

  7. [31] 186)
    Krakau liegt 19° 57′ 46″,5 östl. v. Gr.
    Frauenburg 19° 40 07″,5
    Differenz 00° 17′ 39″,

    welche Copernicus nicht gekannt zu haben scheint. Die Meridianübereinstimmung zwischen Frauenburg und Krakau, welche er annahm, veranlasste ihn an verschiedenen Stellen andere Orte auf Krakau zu beziehen. Er meinte eigentlich seinen eigenen Beobachtungsort Frauenburg und ersetzte diesen nur durch das allgemeiner bekannte Krakau. Eine nationale Vorliebe für Krakau ist keineswegs darin zu finden, wie man wohl gefabelt hat.

  8. [31] 187) Buch III. Cap. 13. Anm. 166).
  9. [31] 188) Diese Berechnung ist für den Zeitraum von 1839a 34d 18h 30m ebenso durchzuführen, wie es in Anm. 184) geschehen ist, und man erhält 027° 21′ 26″ 32‴ 28⁗ als den Abstand des ersten Sterns des Widders von der Frühlingsnachtgleiche, zieht man dies von 180° ab, so erhält man: 152° 38′ 33″ 27‴ 32⁗ als Abstand der Herbstnachtgleiche vom ersten Sterne des Widders, wofür im Text 152° 45′ gesetzt ist.
  10. [31] 189) Buch III. Cap. 16 gegen Ende.