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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

Ungleichmässigkeit der Erscheinung in dem Epicykel $fg$ hervorbringt. Denn, wenn $a$ sich nach der Seite von $b$, d. h. rechtläufig, der Mittelpunkt der Erde aber vom Apogeum $f$ aus rückläufig sich bewegt, so scheint sich $e$ im Perigeum $i$ mehr zu bewegen, weil beide Bewegungen sowohl von $a$ als auch von $i$ nach derselben Seite hin liegen. Im Apogeum $f$ aber scheint der Punkt $e$ langsamer zu sein, weil er sich nämlich nur mit der Differenz der beiden entgegengesetzten Bewegungen bewegt, und, wenn die Erde in $g$ angenommen wird, der gleichmässigen Bewegung vorauseilt, in $k$ aber hinter ihr zurückbleibt, und zwar in jedem von beiden Fällen um die Bogen $ag$ und $ak$, wodurch also auch die Sonne sich ungleichmässig zu bewegen scheint. Alles, was durch den Epicykel geschieht, kann auf dieselbe Weise durch den excentrischen Kreis bedingt sein, welchen die Bewegung des Gestirns im Epicykel in Bezug auf den eigentlichen Mittelpunkt und in derselben Ebene gleichmässig beschreibt, und dessen excentrischer Mittelpunkt vom eigentlichen Mittelpunkte um die Grösse des Halbmessers des Epicykels absteht, und dies kann in dreierlei Weise geschehen. Wenn nämlich der Epicykel auf dem Hauptkreise, und das Gestirn in dem Epicykel gleiche Umläufe vollenden, aber die Bewegungen einander entgegengesetzt sind: so stellt ein fester excentrischer Kreis, dessen Apogeum und Perigeum unveränderliche Orte einnehmen, die Bewegungen des Gestirnes dar.

Es sei $abc$ ihr der Hauptkreis, der Mittelpunkt der Welt $d$, der Durchmesser $ade$; wir nehmen an, dass, während der Epicykel in $a$ wäre, das Gestirn in dem Apogeum des Epicykels, also in $g$ stände, und der Halbmesser desselben in die grade Linie $dag$ fiele; nehmen vom Mittelpunkte $b$ den Bogen $ab$ des Hauptkreises, und lassen in gleicher Drehung $ag$ in dem Epicykel den Bogen $ef$ beschreiben, legen $de$ und $eb$ in eine grade Linie, nehmen den Bogen $ef$ nach der entgegengesetzten Seite und ähnlich dem Bogen ab. Das Gestirn oder die Erde stehe in $f$, wir verbinden $b$ mit $f$, und nehmen auf der Linie $ad$ den Abschnitt $dk$ gleich $bf$. Weil nun die Winkel $ebf$ und $bda$ gleich: so sind $bf$ und $dk$ parallel und gleich. Wenn aber grade Linien durch gleiche und parallele grade Linien verbunden werden: so sind sie selber parallel und gleich, nach dem 33sten Satze des ersten Buches von Euklid’s Elementen. Und weil $dk$ und $ag$ gleich gemacht sind, so erhält man, wenn man zu beiden $ak$ addirt, $gak$ gleich $akd$, und also auch gleich $kf$. Der um den Mittelpunkt $k$ mit dem Radius $kag$ beschriebene Kreis geht also durch $f$, und diesen Kreis beschreibt der Punkt $f$ durch die aus $ab$ und $ef$ zusammengesetzte Bewegung, als einen excentrischen, dem Hauptkreise gleichen, Kreis, der deshalb auch fest liegt. Denn wenn der Epicykel gleiche Umläufe mit dem Hauptkreise macht: so ist nothwendig, dass die Absiden des so beschriebenen excentrischen Kreises an demselben Orte liegen

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Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 172. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/200&oldid=- (Version vom 3.10.2018)