und im Moment
, welcher dem Moment
entspricht (d. h. demjenigen Moment, bei welchem der gestrichene Beobachter sein Integral berechnet), für den gestrichenen Beobachter mit
und
nach Größe und Richtung zusammenfallen.
D. h. aber, wir müssen in (10) und (12) Nr. 8
setzen, und erhalten dann, da nun
ist,
(2)
|
|
(3)
|
|
Und diese Werte müssen wir statt
und
in (1) einsetzen.
Es folgt deshalb aus (1)
(4)
|
|
Obwohl sich
in (4) auf einen zum System
ruhenden Raum bezieht, so ist dennoch der Ausdruck (4) noch nicht vollständig. Denn, wie oben bemerkt, berechnet der gestrichene Beobachter die rechte Seite von (1) in einem bestimmten Moment
, also bei konstanter Zeit
.
Der ungestrichene Beobachter berechnet aber seine vektoranalytischen Transformationen auch bei konstanter Zeit
. Nun ist aber die rechte Seite von (4) bei konstantem
berechnet. Wir müssen sie deshalb für ein konstantes
umformen. Dies geschieht folgendermaßen. Aus (19)
folgt für konstantes
(5)
|
|
oder in Vektorform geschrieben
(5a)
|
|
Nun fällt der Gradient von
(bei konstantem
) in die Richtung von
, was auch aus (27)
folgt. Es ist deshalb
(6)
|
|
Wir ersehen hieraus, daß im Ausdruck unter
in (4),
als Parameter betrachtet werden muß‚ in welchem implizite noch
enthalten ist.
Bezeichnen wir den Ausdruck unter
in (4) durch
, so müssen wir in (4) statt
, infolge (134) I, schreiben
(7)
|
|