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	Hermann Minkowski: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern

lassen, indem von den Zeichen mit Indizes solche mit einem Index 4 stets rein imaginäre Werte, solche mit keinem Index 4 oder mit zwei Indizes 4 stets reelle Werte bedeuten werden.

Ein einzelnes Wertsystem $x,\ y,\ z,\ t$ bes. $x_{1},\ x_{2},\ x_{3},\ x_{4}$ soll ein Raum-Zeitpunkt heißen.

Ferner bezeichne ${\mathfrak {w}}$ den Vektor Geschwindigkeit der Materie, $\varepsilon$ die Dielektrizitätskonstante, $\mu$ die magnetische Permeabilität, $\sigma$ die Leitfähigkeit der Materie, sämtlich als Funktionen von $x,\ y,\ z,\ t$ (oder $x_{1},\ x_{2},\ x_{3},\ x_{4}$) gedacht, weiter $\varrho$ die elektrische Raumdichte, ${\mathfrak {s}}$ einen Vektor „elektrischer Strom“, zu dessen Definition wir erst in der Folge (in § 7 und 8) kommen werden.

Erster Teil. Betrachtung des Grenzfalles Äther.

§ 2. Die Grundgleichungen für den Äther.

Die Lorentzsche Theorie führt die Gesetze der Elektrodynamik der ponderablen Körper durch atomistische Vorstellungen von der Elektrizität zurück auf einfachere Gesetze; an diese einfacheren Gesetze knüpfen wir hier ebenfalls an, indem wir fordern, daß sie den Grenzfall $\varepsilon =1,\ \mu =1,\ \sigma =0$ der Gesetze für ponderable Körper bilden sollen. In diesem idealen Grenzfalle $\varepsilon =1,\ \mu =1,\ \sigma =0$ soll ${\mathfrak {E}}={\mathfrak {e}},\ {\mathfrak {M}}={\mathfrak {m}}$ sein und sollen an jedem Raum-Zeitpunkte $x,\ y,\ z,\ t$ die Gleichungen bestehen:

(I)	$\mathrm {curl} \ {\mathfrak {m}}-{\frac {\partial {\mathfrak {e}}}{\partial t}}=\varrho {\mathfrak {w}},$

(II)	$\mathrm {div} \ {\mathfrak {e}}={\mathfrak {\varrho }},$

(III)

$\mathrm {curl} \ {\mathfrak {e}}+{\frac {\partial {\mathfrak {m}}}{\partial t}}=0,$

(IV)	$\mathrm {div} \ {\mathfrak {m}}=0.$

Ich will nun schreiben $x_{1},\ x_{2},\ x_{3},\ x_{4}$ für $x,\ y,\ z,\ it$ $\left(i={\sqrt {-1}}\right)$, weiter

$\varrho _{1},\ \varrho _{2},\ \varrho _{3},\ \varrho _{4}$

für

$\varrho {\mathfrak {w}}_{x},\ \varrho {\mathfrak {w}}_{y},\ \varrho {\mathfrak {w}}_{z},\ i\varrho$

Empfohlene Zitierweise:
Hermann Minkowski: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Weidmannsche Buchhandlung, Berlin 1908, Seite 57. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Grundgleichungen_(Minkowski).djvu/5&oldid=- (Version vom 1.8.2018)