die hier rechts angegebene Größe haben. Es gelten also allgemein die Relationen
(80)
|
|
bei ungleichen Indizes
aus der Reihe 1, 2, 3, 4 und
(81)
|
|
für
= 1, 2, 3, 4.
Indem wir jetzt anstatt
und
in den Verbindungen (72), (73) mittelst (55), (56), (57) die elektrische Ruh-Kraft
, die magnetische Ruh-Kraft
, den Ruh-Strahl
einführen, gelangen wir zu den Ausdrücken:
(82)
|
|
(83)
|
|
|
|
|
|
darin sind noch einzusetzen
|
|
Nämlich jedenfalls ist die rechte Seite von (82) ebenso wie
eine Invariante bei den Lorentz-Transformationen und stellen die
Elemente rechts in (83) ebenso wie die
eine Raum-Zeit-Matrix II. Art dar. Mit Rücksicht hierauf genügt es schon, um die Relationen (82), (83) allgemein behaupten zu können, sie nur für den Fall
zu verifizieren. Für diesen Fall
aber kommen (83) und (82) durch (47), (51), (60) einerseits,
andererseits unmittelbar auf die Gleichungen (75) und (76) hinaus.
Der Ausdruck rechts in (81), der
|
|
ist, erweist sich durch
als
; die Quadratwurzel aus ihm,
genommen, mag im Hinblick auf (79) mit
bezeichnet werden.
Für
, die transponierte Matrix von
, folgt aus (78), da
ist,
(84)
|
|
Sodann ist