in welcher die Elemente die Relationen
erfüllen, heißt eine alternierende Matrix. Diese Relationen besagen, daß die transponierte Matrix
ist. Alsdann werde mit
und als die duale Matrix von
die ebenfalls alternierende Matrix
(35)
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bezeichnet. Dabei wird
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das soll nun heißen eine
-reihige Matrix, in der alle Elemente außerhalb der Hauptdiagonale von links oben nach rechts unten Null sind und alle Elemente in dieser Diagonale unter einander übereinstimmen und gleich der hier rechts genannten Verbindung aus den Koeffizienten von
sind. Die Determinante von
erweist sich dann als das Quadrat dieser Verbindung und wir wollen das Zeichen
eindeutig als die Abkürzung
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erklären.
4°. Eine lineare Transformation
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werde auch einfach durch die
-reihige Matrix der Koeffizienten
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als Transformation
, bezeichnet. Durch die Transformation
geht der Ausdruck
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in die quadratische Form
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