ist, so wird unter
, dem Produkte aus
und
, die Matrix
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verstanden, deren Elemente durch Kombination der Horizontalreihen von
und der Vertikalreihen von
nach der Regel
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gebildet sind. Für solche Produkte gilt das assoziative Gesetz
; hierbei ist unter
eine dritte Matrix gedacht mit soviel Horizontalreihen, als
(und damit auch
) Vertikalreihen hat.
Für die transponierte Matrix zu
gilt
.
3°. Es werden hier nur Matrizen in Betracht kommen mit höchstens 4 Horizontalreihen und höchstens 4 Vertikalreihen.
Als Einheitsmatrix (und in Gleichungen für Matrizen kurzweg mit 1) werde die
-reihige Matrix der folgenden Elemente
(34)
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bezeichnet. Für ein Vielfaches
der Einheitsmatrix (in dem unter 1° festgesetzten Sinne einer Matrix
) soll dann in Gleichungen für Matrizen kurzweg
stehen.
Für eine
-reihige Matrix
soll
die Determinante aus den
Elementen der Matrix bedeuten. Ist dann
, so gehört zu
eine bestimmte reziproke Matrix, mit
bezeichnet, sodaß
wird. —
Eine Matrix
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