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	Hendrik Antoon Lorentz: Elektromagnetische Erscheinungen in einem System, das sich mit beliebiger, die des Lichtes nicht erreichender Geschwindigkeit bewegt

Wie man sieht, ist die Konstanz von $k'_{2}$ nicht weniger befriedigend als die von $k_{2}$, umsomehr als in jedem Fall $s$ nur aus zwei Messungen bestimmt worden ist. Der Koeffizient ist so gewählt worden, daß für die zwei Beobachtungen, die in Tabelle III an erster und vorletzter Stelle und in Tabelle IV an erster und letzter Stelle stehen, die Werte von $k'_{2}$ denen von $k_{2}$ proportional werden.

Ich betrachte jetzt zwei einer späteren Veröffentlichung Kaufmanns^[1] entnommene Meßreihen, die von Runge^[2] nach der Methode der kleinsten Quadrate durchgerechnet worden sind. Dabei sind die Koeffizienten $k_{1}$ und$k_{2}$ so bestimmt worden, daß die für jedes beobachtete $\zeta$ aus Kaufmanns Gleichungen (34) berechneten Werte von $\eta$ möglichst gut mit den beobachteten Werten von $\eta$ übereinstimmen.

Ich habe aus derselben Bedingung und gleichfalls nach der Methode der kleinsten Quadrate die Koeffizienten $a$ und $b$ der Gleichung

$\eta ^{2}=a\zeta ^{2}+b\zeta ^{4}$

bestimmt, die aus meinen Gleichungen (36) und (37) abgeleitet werden kann. Wenn ich $a$ und $b$ kenne, finde ich $\beta$ für jede Messung mit Hilfe der Beziehung

$\beta ={\sqrt {a}}{\frac {\zeta }{\eta }}.$

Für zwei Platten, auf denen Kaufmann die elektrische und magnetische Ablenkung gemessen hat, sind die Ergebnisse die folgenden, wobei die Abweichungen in Zentimetern angegeben sind.

Platte Nr. 15.     $a=0,06489,\ b=0,3039.$

$\zeta$	$\eta$					$\beta$
	beobachtet	berechnet von R.	Diff.	berechnet von L.	Diff.	berechnet von
						R.	L.
0,1495 0.1990 0,2475 0,2960 0,3435 0,3910 0,4370 0,4825 0,5265	0,0388 0,0548 0,0716 0,0896 0,1080 0,1290 0,1524 0,1788 0,2033	0,0404 0,0550 0,0710 0,0887 0,1081 0,1297 0,1527 0,1777 0.2039	— 16 — 02 + 0 6 + 0 9 — 01 — 07 — 03 + 011 — 06	0,0400 0,0552 0,0715 0,0895 0,1090 0,1305 0,1532 0,1777 0,2033	— 12 — 04 + 0 1 + 0 1 — 10 — 15 — 08 + 011 0 0 0	0,987 0,964 0,930 0,889 0,847 0,804 0,763 0,724 0,688	0,951 0,918 0,881 0,842 0,803 0,763 0,727 0,692 0,660

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1. Kaufmann, Gött. Nachr., Math.-phys. Klasse 1903 S. 90.
2. Runge, ebendort S. 326.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Elektromagnetische Erscheinungen in einem System, das sich mit beliebiger, die des Lichtes nicht erreichender Geschwindigkeit bewegt. B. G. Teubner, Leipzig und Berlin 1913, Seite 25. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektromagnetische_Erscheinungen.djvu/20&oldid=- (Version vom 31.7.2018)