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	Hendrik Antoon Lorentz: Elektromagnetische Erscheinungen in einem System, das sich mit beliebiger, die des Lichtes nicht erreichender Geschwindigkeit bewegt

erleidet. Wegen der zweiten Hypothese des § 8 können wir deshalb Gleichung (21) auf die an dem Teilchen angreifende resultierende Molekularkraft anwenden. Folglich wird die richtige Beziehung zwischen den Kräften und den Beschleunigungen in beiden Fällen bestehen, wenn wir annehmen, daß die Massen aller Teilchen durch eine Translation in demselben Grade beeinflußt werden wie die electromagnetischen Massen der Elektronen.

13. Die Werte (30), die ich für die longitudinale und transversale Masse eines Elektrons als Funktionen der Geschwindigkeit gefunden habe, stimmen nicht mit den früher von Abraham erhaltenen überein. Der Grund ist allein darin zu suchen, daß in Abrahams Theorie die Elektronen als Kugeln von unveränderlichen Dimensionen behandelt werden. Nun sind Abrahams Ergebnisse, was die transversale Masse angeht, in bemerkenswerter Weise durch Kaufmanns Messungen der Ablenkung von Radiumstrahlen im elektrischen und magnetischen Felde bestätigt worden. Wenn ich nicht einen sehr ernsten Einwand gegen meine Theorie bestehen lassen will, muß ich zeigen können, daß diese Messungen mit meinen Werten nicht weniger gut als mit den Abrahamschen übereinstimmen.

Ich bespreche zunächst zwei Meßreihen, die Kaufmann^[1] im Jahre 1902 veröffentlicht hat. Aus jeder Reihe hat er zwei Größen $\eta$ und $\zeta$, die „reduzierten“ elektrischen und magnetischen Abweichungen abgeleitet, die mit dem Verhältnis $\textstyle {\beta ={\frac {w}{c}}}$ wie folgt zusammenhängen:

(34)	$\beta =k_{1}{\frac {\zeta }{\eta }},\ \psi (\beta )={\frac {\eta }{k_{2}\zeta ^{2}}}.$

Die Funktion $\psi (\beta )$ hat einen solchen Wert, daß die transversale Masse gleich

(35)	$m_{2}={\frac {3}{4}}\cdot {\frac {e^{2}}{6\pi c^{2}R}}\psi (\beta )$

wird; $k_{1}$ und $k_{2}$ sind für jede Reihe Konstante.

Aus der zweiten Gleichung (30) geht hervor, daß meine Theorie auch zu einer Gleichung der Form (35) führt; es muß nur Abrahams Funktion $\psi (\beta )$ durch

${\frac {4}{3}}k={\frac {4}{3}}\left(1-\beta ^{2}\right)^{\textstyle {-{\frac {1}{2}}}}$

ersetzt werden.

Meine Theorie verlangt also, daß nach Einsetzung dieses Wertes für $\psi (\beta )$ in (34) diese Gleichungen noch gelten. Natürlich dürfen wir, um eine gute Übereinstimmung zu erhalten, $k_{1}$ und $k_{2}$ andere Werte erteilen als Kaufmann; ferner dürfen wir für jede Messung einen geeigneten Wert der Geschwindigkeit $w$ oder des Verhältnisses $\beta$ annehmen. Schreiben wir für die neuen Werte $sk_{1}$, $\textstyle {{\frac {3}{4}}k'_{2}}$ und $\beta '$, so können wir (34) in der Form ansetzen

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1. Kaufmann, Phys. Zeitschr. 4 (1902) S. 55.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Elektromagnetische Erscheinungen in einem System, das sich mit beliebiger, die des Lichtes nicht erreichender Geschwindigkeit bewegt. B. G. Teubner, Leipzig und Berlin 1913, Seite 23. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektromagnetische_Erscheinungen.djvu/18&oldid=- (Version vom 31.7.2018)