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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

$A'\,\cos {\frac {2\pi }{T}}\left(t-{\frac {x\,\cos \beta +z\,\sin \beta }{W'}}+B'\right),$

(128)

und diese werden sich nur dann in allen Punkten der Grenzfläche den einfallenden Schwingungen anschliessen, wenn der Coefficient von z derselbe ist wie in der Formel (126).

Wir haben demnach

$\sin \beta =\left(W-{\mathfrak {p}}_{z}\sin \beta \,{\frac {W^{2}}{V^{2}}}\right)\left({\frac {\sin \alpha }{V}}+{\frac {{\mathfrak {p}}_{z}}{V^{2}}}\right),$

oder, wenn wir den Brechungswinkel in der ruhenden Platte $\beta _{0}$ nennen, sodass

$\sin \beta _{0}={\frac {W}{V}}\sin \alpha$

ist,

$\sin \beta =\sin \beta _{0}+{\frac {W{\mathfrak {p}}_{z}}{V^{2}}}\cos ^{2}\beta _{0}.$

Hieraus folgt

$\cos \beta =\cos \beta _{0}-{\frac {W{\mathfrak {p}}_{z}}{V^{2}}}\sin \beta _{0}\cos \beta _{0}$

(129)

Aus (128) ergibt sich aber für den Factor, den wir oben $m_{2}$ genannt haben, der Werth

$-{\frac {\cos \beta }{W'}},$

und dieser ist, wie aus (127) und (129) hervorgeht, wirklich unabhängig von der Translation.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 138. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_138.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)