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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

§ 102. Es seien, in Bezug auf die oben eingeführten Axen,

$\cos \alpha ,\ 0,\ \sin \alpha$

die Richtungsconstanten der auf die Platte fallenden relativen Strahlen. Unter Vernachlässigung von Grössen zweiter Ordnung erhalten wir hieraus durch Anwendung des Grundgesetzes der Aberration die Richtung der Wellennormale; wir haben nämlich eine Geschwindigkeit V in der Richtung der Strahlen mit der Translationsgeschwindigkeit ${\mathfrak {p}}$ zusammenzusetzen. Ist nun letztere der z-Axe parallel, so werden die Richtungsconstanten der Wellennormale

$\cos \alpha ',\ 0,\ \sin \alpha ',$

worin

$\alpha '=\alpha +{\frac {{\mathfrak {p}}_{z}}{V}}\cos \alpha$

ist.

Die absolute Geschwindigkeit der Wellen ist V; die relative V' aber wird gefunden, wenn man V um die Componente von ${\mathfrak {p}}$ nach der Wellennormale vermindert. Werden unter x, y, z relative Coordinaten verstanden, so gelten mithin für das einfallende Licht Ausdrücke von der Form

$A\,\cos {\frac {2\pi }{T}}\left(t-{\frac {x\,\cos \alpha '+z\,\sin \alpha '}{V'}}+B\right),$

oder

$A\,\cos {\frac {2\pi }{T}}\left(t-{\frac {x\,\cos \alpha +z\,\sin \alpha }{V}}-{\frac {{\mathfrak {p}}_{z}z}{V^{2}}}+B\right)$

(126)

Andererseits haben wir für das Glas den Fresnel’schen Mitführungscoefficienten anzunehmen. Folglich ist, wenn wir die Fortpflanzungsgeschwindigkeit im ruhenden Glase durch W, und die Richtungsconstanten der Wellennormale in der Platte durch

$\cos \beta ,\ 0,\ \sin \beta$

bezeichnen, für die relative Geschwindigkeit der Wellen in Bezug auf das Glas, nach (82), zu setzen

$W'=W-{\mathfrak {p}}_{z}\sin \beta \,{\frac {W^{2}}{V^{2}}}$

(127)

Für das Licht in der Platte gelten jetzt Ausdrücke von der Form

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 137. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_137.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)