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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

auf dasselbe wirkende Kraft, N die Anzahl der Molecüle in der Volumeinheit. Aus den Gleichungen

$m{\frac {d^{2}\,{\mathfrak {q}}_{x}}{d\,t^{2}}}={\mathfrak {K}}_{x},$ u. s. w.

folgt, wenn man die Mittelwerthe zweiter Art nimmt und mit e N multiplicirt,

$m{\frac {\partial ^{2}\,{\mathfrak {M}}_{x}}{\partial \,t^{2}}}=e\,N{\overline {\overline {{\mathfrak {K}}_{x}}}},$ u. s. w.

Was ${\mathfrak {K}}$ betrifft, so ist zunächst zu beachten, dass nach unserer Annahme die festliegenden Theile des Molecüls auf das Ion mit einer gewissen Kraft wirken, die eben durch die Verschiebung ${\mathfrak {q}}$ hervorgerufen wird. Es seien die Componenten dieser Kraft lineare, homogene Functionen von ${\mathfrak {q}}_{x},{\mathfrak {q}}_{y},{\mathfrak {q}}_{z}$, oder vielmehr, denn nur dieses ist für das Weitere von Belang, es seien die Mittelwerthe jener Componenten gegeben durch

$\left.{\begin{array}{c}-\left(s_{1.1}{\overline {\overline {{\mathfrak {q}}_{x}}}}+s_{1.2}{\overline {\overline {{\mathfrak {q}}_{y}}}}+s_{1.3}{\overline {\overline {{\mathfrak {q}}_{z}}}}\right),\\-\left(s_{2.1}{\overline {\overline {{\mathfrak {q}}_{x}}}}+s_{2.2}{\overline {\overline {{\mathfrak {q}}_{y}}}}+s_{2.3}{\overline {\overline {{\mathfrak {q}}_{z}}}}\right),\\-\left(s_{3.1}{\overline {\overline {{\mathfrak {q}}_{x}}}}+s_{3.2}{\overline {\overline {{\mathfrak {q}}_{y}}}}+s_{3.3}{\overline {\overline {{\mathfrak {q}}_{z}}}}\right),\end{array}}\right\}$

(55)

worin mit s gewisse Constanten bezeichnet sind.

Wir nehmen von diesen Kräften noch an, dass sie durch die Translation ${\mathfrak {p}}$ nicht geändert werden, wenigstens nicht in Betreff der Grössen erster Ordnung.

§ 47. Infolge der electrischen Bewegungen übt nun ferner der Aether eine Wirkung auf das Ion aus. Diese lässt sich aus der Formel (${\text{V}}_{b}$) ableiten, da, wie wir sahen (§ 45), ${\mathfrak {E}}={\mathfrak {F}}$ ist. Wäre es gestattet, für die electrische Kraft ${\mathfrak {E}}$ überall den Mittelwerth ${\overline {\mathfrak {E}}}$ zu setzen, der in sämmtlichen Punkten eines Ions dieselbe Grösse und Richtung hat, so hätte man den Ausdrücken (55) nur die Glieder

$e{\overline {\mathfrak {E}}}_{x},\ e{\overline {\mathfrak {E}}}_{y},\ e{\overline {\mathfrak {E}}}_{z}$

(56)

hinzuzufügen.

Aber die Sache ist nicht ganz so einfach. Einmal bringt das schwingende Ion selbst einen Werth von ${\mathfrak {E}}$ hervor, der nicht in allen Punkten des Theilchens der gleiche ist, sodass man den demselben entsprechenden Theil von ${\mathfrak {K}}$ nur durch eine

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 67. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_067.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)