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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

Soll sich das Gesetz ergeben, wie es gewöhnlich angewandt wird, so muss natürlich noch angenommen werden, dass die Translation nichts an der wirklichen Schwingungsdauer der leuchtenden Theilchen ändere. Ich muss es unterlassen, von dieser Hypothese Rechenschaft zu geben, da wir von der Natur der Molecularkräfte, welche die Schwingungsdauer bestimmen, nichts wissen.

§ 38. Der Fall, dass die Lichtquelle ruht und der Beobachter fortschreitet, lässt eine ähnliche Behandlung zu. Sind nämlich, wie oben, $\mathbf {x}$, $\mathbf {y}$, $\mathbf {z}$ die Coordinaten, bezogen auf ruhende Axen, so ist jetzt, in einem entfernten Punkte $P$, eine beliebige der Grössen ${\mathfrak {d}}_{x},...{\mathfrak {H}}_{x},...$ darzustellen durch

$A\cos {\frac {2\pi }{T}}\left\{t-{\frac {b_{x}\mathbf {x} +b_{y}\mathbf {y} +b_{z}\mathbf {z} }{V}}+C\right\}.$

(46)

Die zur Wahrnehmung kommende Bewegung beschreibt man aber am passendsten mittelst eines Coordinatensystems, das an der Translation ${\mathfrak {p}}$ des Beobachters theilnimmt. Es sind da wieder die Beziehungen (44) anwendbar, und es verwandelt sich (46) in

$A\cos {\frac {2\pi }{T}}\left\{t-{\frac {{\mathfrak {p}}_{r}}{V}}t-{\frac {b_{x}x+b_{y}y+b_{z}z}{V}}+C\right\}{,}$

woraus sich für die jetzt „beobachtete“ Schwingungsdauer ergibt

$T'={\frac {T}{1-{\frac {{\mathfrak {p}}_{r}}{V}}}}=T\left(1+{\frac {{\mathfrak {p}}_{r}}{V}}\right).$

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 58. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_058.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)