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	Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern

\rho \,{\mathfrak {v}}_{x}=f(x,y,z,t')

und haben dann in

\psi _{x}=-\int {\frac {1}{r}}f\left(\xi ,\eta ,\zeta ,t'-{\frac {r}{V}}\right)d\tau

(38)

eine Lösung von (36)^[1]. Man hat sich hierbei zwei Punkte vorzustellen, erstens den festen Punkt $(x,y,z)$ , für welchen wir $\psi _{x}$ berechnen wollen und den wir $P$ nennen, zweitens einen beweglichen Punkt $Q$ , welcher den ganzen Raum zu durchwandern hat, wo $\rho \,{\mathfrak {v}}_{x}$ von Null verschieden ist. Es stellt $r$ die Entfernung $Q\ P$ dar, $t'$ die Ortszeit von $P$ in dem Augenblick, für den wir $\psi _{x}$ zu berechnen wünschen; weiter hat man unter $\xi$ , $\eta$ , $\zeta$ , die Coordinaten von $Q$ , und unter $d\tau$ ein Element des soeben erwähnten Raumes zu verstehen. Die Function $\textstyle {f\left(\xi ,\eta ,\zeta ,t'-{\frac {r}{V}}\right)}$ ist der Werth von $\rho \,{\mathfrak {v}}_{x}$ in diesem Elemente, und zwar, wenn die daselbst geltende Ortszeit $\textstyle {t'-{\frac {r}{V}}}$ ist.

Ein einziges leuchtendes Molecül.

§ 33. Zur Erregung der electrischen Schwingungen diene ein einziges Molecül mit oscillirenden Ionen; $Q_{0}$ sei ein beliebiger fester Punkt in demselben — der Kürze wegen sagen wir, „es befinde sich das Molecül in $Q_{0}$ “ —, und für $P$ werde ein Ort gewählt, dessen Entfernung von $Q_{0}$ sehr viel grösser ist als die Dimensionen des Molecüls. Zur Unterscheidung sei $Q_{0}P=r_{0}$ .

Wir wollen nun die verschiedenen, in die Formel (38) eingehenden Distanzen $r$ alle durch $r_{0}$ ersetzen und überdies von den Differenzen der Ortszeiten an den verschiedenen Punkten des Molecüls absehen. Auf diese Weise wird

\psi _{x}=-{\frac {1}{r_{0}}}\int \rho \,{\mathfrak {v}}_{x}d\tau {,}

↑ Den Beweis hierfür findet man z. B. in meiner Abhandlung: La théorie électromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants.

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. E. J. Brill, Leiden 1895, Seite 51. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Elektrische_und_Optische_Erscheinungen_(Lorentz)_051.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)

[1] Den Beweis hierfür findet man z. B. in meiner Abhandlung: La théorie électromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants.

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