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	Max Abraham: Dynamik des Electrons

zuschreibt, deren electrischer und magnetischer Bestandteil durch die über das ganze Feld erstreckten Integrale bestimmt sind:

4a)	$W_{e}=\int \int \int {\frac {dv}{8\pi }}\cdot {\mathfrak {E}}^{2}$,

4b)	$W_{m}=\int \int \int {\frac {dv}{8\pi }}\cdot {\mathfrak {H}}^{2}$.

Die Abnahme der electromagnetischen Energie compensiert die von den inneren Kräften geleistete Arbeit. Mithin lautet das verallgemeinerte Energieprincip: Die Zunahme der Summe der mechanischen und der electromagnetischen Energie pro Zeiteinheit ist der Arbeit der äußeren Kräfte gleich:^[1]

5)	${\frac {d}{dt}}\left({\frac {Mq^{2}}{2}}+W\right)={\mathfrak {K}}_{s}\cdot q$

{q = Betrag der Geschw., ${\mathfrak {K}}_{s}$ = Comp. der äußeren Kraft in Richtung der Geschw. }

Aehnlich, wie das Energieprincip, verhält sich der Schwerpunctsatz. Die mechanische Bewegungsgröße eines mit electrischen Ladungen behafteten Systems wird im allgemeinen durch innere Kräfte verändert; denn die ponderomotorischen Kräfte, welche die Ladungen auf einander ausüben, genügen keinesweg dem Principe der Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung. Die Stellung der Lorentz'schen Theorie zum dritten Axiome Newton's discutierte besonders eingehend Herr H. Poincaré;^[2] er betonte, daß der Satz der Erhaltung der Bewegungsgröße seine Giltigkeit bewahrt, wenn dem electromagnetischen Felde eine bestimmte Bewegungsgröße zugeschrieben wird. Diese electromagnetische Bewegungsgröße $({\mathfrak {G}})$ wird, nach Richtung und Betrag, durch das über das ganze Feld erstreckte Integral bestimmt

6)	${\mathfrak {G}}={\frac {1}{c^{2}}}\cdot \int \int \int dv\ {\mathfrak {S}}$,

wo

6a)	${\mathfrak {S}}={\frac {c}{4\pi }}\cdot [{\mathfrak {E}},{\mathfrak {H}}]$.

den Poynting'schen Strahlvector darstellt. In der That, aus der Lorentz'schen Theorie folgt,^[3] daß der von den inneren Kräften

1. Daß der Ansatz (1) für die ponderomotorische Kraft dem verallgemeinerten Energiegesetz genügt, beweist H. A. Lorentz, l. c. pag. 22.
2. H. Poincaré, Arch. Néerl. (2) 5 p. 252—278. 1900.
3. Dies besagt die Gleichung (15) auf pag. 26 des citierten Buches von H. A. Lorentz.

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Dynamik des Electrons. , Berlin 1902, Seite 25. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Dynamik_des_Electrons.djvu/6&oldid=- (Version vom 31.7.2018)