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	Max Abraham: Dynamik des Electrons

${\mathfrak {G}}_{y},{\mathfrak {G}}_{z}$, gleich null. Denn in je zwei Puncten, die durch die Coordinaten (x, y, z) und (x, —y, —z) charakterisiert sind, sind die electrischen Componenten ${\mathfrak {E}}_{x}$ gleich, die Componenten ${\mathfrak {E}}_{y},{\mathfrak {E}}_{z}$ hingegen, und folglich, nach (11a), auch die magnetischen Componenten ${\mathfrak {H}}_{y},{\mathfrak {H}}_{z}$, entgegengesetzt gleich. Mithin heben sich die Beiträge auf, welche zwei solche Puncte zu den Componenten ${\mathfrak {G}}_{y},{\mathfrak {G}}_{z}$ liefern. Wir gelangen also zu dem Resultat: Besitzt das Electron zwei aufeinander senkrechte, durch die Bewegungsrichtung gehende Symmetrieebenen, so weist der Vector der electromagnetischen Bewegungsgröße in Richtung der Bewegung. Der Betrag der Bewegungsgröße ist, nach (11a)

$G={\mathfrak {G}}_{x}={\frac {1}{4\pi q}}\cdot \int \int \int dv({\mathfrak {H}}_{y}^{2},{\mathfrak {H}}_{z}^{2})$,

oder, gemäß 4b

17)	$G={\frac {2W_{m}}{q}}$.

Das Product aus electromagnetischer Bewegungsgröße und Geschwindigkeit ist gleich der doppelten magnetischen Feldenergie.

Die Gleichungen (10) und (9), für transversale und longitudinale electromagnetische Masse, schreiben wir jetzt

17a)	$m_{r}={\frac {2W_{m}}{q^{2}}}$,

17b)	$m_{s}=2\cdot {\frac {d}{dq}}\left({\frac {W_{m}}{q}}\right)$.

Diese Relationen ergab der verallgemeinerte Schwerpunctsatz. Aus dem Energieprincip folgte andrerseits die Gl. (8)

17c)	$m_{s}={\frac {1}{q}}{\frac {d}{dq}}(W_{e}+W_{m})$.

Subtraction von 17c, 17b ergiebt, mit Rücksicht auf (15):

${\frac {2W_{m}}{q^{2}}}=-{\frac {1}{q}}{\frac {d}{dq}}(W_{e}-W_{m})=-{\frac {1}{q}}{\frac {dU}{dq}}$,

mithin

18)	$W_{m}=-{\frac {q}{2}}\cdot {\frac {dU}{dq}}$.

Während Searle die magnetische Energie durch Integration über das ganze Feld berechnet, gestattet

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Dynamik des Electrons. , Berlin 1902, Seite 31. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Dynamik_des_Electrons.djvu/12&oldid=- (Version vom 31.7.2018)