Wir bestimmen jetzt ein System von Grundeinheiten in und bezeichnen dieselben mit ; ferner sei ein zu primes Primideal des Körpers , welches nicht der Hauptklasse in angehört, und es werde gesetzt, wo eine gewisse ganze Zahl in bedeutet. Fügen wir sodann den obigen Einheiten noch folgende Zahlen hinzu
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so bilden die Zahlen ein System von Zahlen dieser Beschaffenheit: jede ganze Zahl in , welche das Quadrat eines Ideals in ist, läßt sich in der Gestalt
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darstellen, wo die Exponenten gewisse Werte haben und eine ganze oder gebrochene Zahl in bedeutet.
Endlich bestimmen wir mit Hinblick auf Satz 18 meiner Abhandlung ein System von Primidealen in , die zu prim sind, so daß
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(1)
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ausfällt und zu diesen solche Exponenten mit Werten , daß die Produkte
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Hauptideale in werden; es sei etwa
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wo gewisse ganze Zahlen in sind.
Nach diesen Vorbereitungen betrachten wir den Ausdruck
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(2)
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derselbe stellt, wenn man rechter Hand für die Exponenten beliebige