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daß nach dem Relativitätsprinzipe ein bewegtes Elektron einer besonderen Deformationsarbeit unterliegen würde, möchte ich kein entscheidendes Gewicht beimessen, weil man ja diese Arbeit allgemein mit zur kinetischen Energie des Elektrons rechnen kann. Allerdings bleibt damit die Frage nach einer elektrodynamischen Erklärung der Trägheit eine offene; aber dafür erwächst andererseits der Vorteil, daß man dem Elektron weder Kugelgestalt noch überhaupt irgend eine bestimmte Form zuzuschreiben braucht, um zu einer bestimmten Abhängigkeit der Trägheit von der Geschwindigkeit zu gelangen.

Wie dem übrigens auch sein mag: ein physikalischer Gedanke von der Einfachheit und Allgemeinheit, wie der in dem Relativitätsprinzipe enthaltene, verdient es, auf mehr als eine einzige Art geprüft, und, wenn er unrichtig ist, ad absurdum geführt zu werden; und das kann auf keine bessere Weise geschehen, als durch Aufsuchung der Konsequenzen, zu denen er führt. Vielleicht kann also wenigstens von diesem Standpunkte aus betrachtet die folgende Untersuchung einigen Nutzen gewähren. Es wird darin die Aufgabe behandelt, diejenige Form der Grundgleichungen der Mechanik zu bestimmen, welche an die Stelle der gewöhnlichen Newtonschen Bewegungsgleichungen eines freien Massenpunktes:

, , . . . 2)

treten muß, wenn das Relativitätsprinzip allgemeine Gültigkeit besitzen soll.

Nach diesem Prinzipe können nämlich jene einfachen Gleichungen nur mehr für einen ruhenden Punkt (, , ) Gültigkeit beanspruchen. Für eine endliche Geschwindigkeit des Punktes:

. . . 3)

bedürfen sie einer Erweiterung. Man könnte zwar auch für beliebige Werte von einfach durch Definition die Größen , , gleich dem Produkte aus Masse und Beschleunigung setzen und sie als die Komponenten der bewegenden Kraft bezeichnen, wie das ja in vielen Darstellungen der Mechanik direkt geschieht. Allein dann würde die so definierte bewegende Kraft keine selbständige physikalische Bedeutung besitzen, insbesondere würde