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	Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper

$-{\mathsf {K}}$	innere elektromotorische Intensität, einen in inhomogenen Leitern vorhandenen, constanten Vector,
${\mathsf {E}}$	elektrische Feldintensität,
${\mathsf {M}}$	magnetische Feldintensität,
${\mathfrak {E}}$	elektrische Polarisation,
${\mathfrak {M}}$	magnetische Polarisation,
${\mathsf {\Lambda }}$	elektrische Strömung,
$\varepsilon _{0},\mu _{0}$	elektrische und magnetische Constante des Vacuums,
$\omega _{0}=$	$3.10^{10}{\frac {\text{cm}}{\text{sec}}}$ die Lichtgeschwindigkeit im Vacuum.

Es bezeichnet ferner, bzw. soll im folgenden bezeichnen:

$+,-,{\frac {\partial }{\partial t}}$ vor Vectoren: Vector-Addition, -Subtraction, -Differentiation,

$A\cdot B$	das scalare (geometrische) Product	$\left.{\begin{aligned}\\\\\end{aligned}}\right\}$ der Vectoren $A$ und $B$,
$[AB]$	oder $[A\cdot B]$ das Vector-Product
${\mathsf {\Gamma }}(A)$	die Divergenz	$\left.{\begin{aligned}\\\\\end{aligned}}\right\}$ des Vectors $A$,
${\mathsf {P}}(A)$	die Rotation (curl)
$\nabla \alpha$	den Gradienten des Scalars $\alpha$,
$A\nabla$	den Operator $A_{x}{\frac {\partial }{\partial x}}+A_{y}{\frac {\partial }{\partial y}}+A_{z}{\frac {\partial }{\partial z}}$.

Hieraus ergeben sich unter anderem die folgenden später zu benutzenden Rechnungsregeln:

$A\cdot B=B\cdot A$

(a)

$[AB]=-[BA]$

(b)

$A\cdot [BC]=B\cdot [CA]=C\cdot [AB]$

(c)

$A\cdot [AB]=0$

(d)

$[A[BC]]=(C\cdot A)B-(A\cdot B)C$

(e)

${\mathsf {\Gamma }}[AB]=B\cdot {\mathsf {P}}(A)-A\cdot {\mathsf {P}}(B)$

(f)

${\mathsf {P}}[AB]={\mathsf {\Lambda }}(B)\cdot A-{\mathsf {\Lambda }}(A)\cdot B+B\nabla \cdot A-A\nabla \cdot B$.

(g)

Aus den Maxwell’schen Grundgleichungen folgt bekanntlich, daß wir dem Volumelement $d\tau$ den Energiebetrag ${\tfrac {1}{2}}({\mathsf {E}}\cdot {\mathfrak {E}}+{\mathsf {M}}\cdot {\mathfrak {M}})d\tau$ zuschreiben können, wenn wir annehmen, daß eine Strömung der Energie stattfindet, welche nach Größe und Richtung gegeben ist durch

${\mathsf {\Sigma }}={\mathsf {[EM]}}$.

(E0)

Dieser Vector ${\mathsf {\Sigma }}$ ist identisch mit demjenigen, welcher in der Optik als Strahlung bezeichnet wird.

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper. Dieterich (in Kommission), Göttingen 1902, Seite 77. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Cohn_Gleichungen_elektromagnetischen_Feldes_bewegte_K%C3%B6rper_1901.pdf/4&oldid=- (Version vom 9.10.2019)