Seite:Cohn Gleichungen elektromagnetischen Feldes bewegte Körper 1901.pdf/3

	Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper

Die elektromagnetische Energie des Feldes ist

$W=\int _{\infty }{\tfrac {1}{2}}({\mathsf {E}}\cdot {\mathfrak {E}}+{\mathsf {M}}\cdot {\mathfrak {M}})d\tau$,

(A0)

und es bestehen^{[WS 1]} zwischen den vier Vectoren ${\mathsf {E,M}},{\mathfrak {E,M}}$ die Beziehungen:

$\left.{\begin{aligned}-&\int _{\circ }{\mathsf {E}}_{s}ds={\frac {\partial }{\partial t}}\int _{S}{\mathfrak {M}}_{N}dS\\&\int _{\circ }{\mathsf {M}}_{s}ds={\frac {\partial }{\partial t}}\int _{S}{\mathfrak {E}}_{N}dS+\int _{S}{\mathsf {\Lambda }}_{N}dS\end{aligned}}\right\}$

(B0)

oder in der Form von Differentialgleichungen:

$\left.{\begin{aligned}-&{\mathsf {P(E)}}={\frac {\partial {\mathfrak {M}}}{\partial t}}\\&{\mathsf {P(M)}}={\frac {\partial {\mathfrak {E}}}{\partial t}}+{\mathsf {\Lambda }}\end{aligned}}\right\}$

(B′0)

$\left.{\begin{aligned}{\mathsf {\Lambda }}&=\lambda ({\mathsf {E-K}})\\{\mathfrak {E}}&=\varepsilon {\mathsf {E}}\\{\mathfrak {M}}&=\mu {\mathsf {M}}\end{aligned}}\right\}$

(C0)

$\varepsilon _{0}\mu _{0}={\frac {1}{\omega _{0}^{2}}}$

(D0)

Hierin bedeutet:

$t$	die Zeit,
$d\tau$	ein Volumelement,
$dS$	ein Flächenelement,
$ds$	ein Curvenelement,
$N$	eine der Normalen von $dS$, (für geschlossene Flächen die äußere Normale)
$\circ$	den, bezüglich $N$ positiven, vollständigen Umlauf um $S$,
$\varepsilon$	Dielektricitätsconstante,	$\left.{\begin{aligned}\\\\\\\\\end{aligned}}\right\}$ scalare Körperconstanten,
$\mu$	magnetische Permeabilität,
$\lambda$	Leitungsvermögen,

---

Weise zu einem beliebigen der „absoluten“ Maßsysteme überzugehen (s. dort pag. 279 f.). Diese Constante ist hier gleich Eins gesetzt. Es entsteht so das „rationelle“ Maßsystem Heaviside’s, welches die „absoluten“ Systeme nicht mehr als Specialfälle einschließt. Auch nach meiner Ueberzeugung bildet es das einzige „rationelle“ System für die theoretische Physik und zweifellos das System der Zukunft. Gegenüber der Zwangslage, in welche uns geschichtliche Entwicklung und internationale Vereinbarung versetzt haben, mag das allgemeinere Maßsystem des genannten Lehrbuchs einstweilen vermittelnd und vorbereitend wirken.

Anmerkungen (Wikisource)

1. Vorlage: hestehen

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper. Dieterich (in Kommission), Göttingen 1902, Seite 76. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Cohn_Gleichungen_elektromagnetischen_Feldes_bewegte_K%C3%B6rper_1901.pdf/3&oldid=- (Version vom 9.10.2019)