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	Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper

erhalten so:

$f={\mathsf {\Gamma }}(\varepsilon {\mathsf {E}}){\mathsf {E}}-{\tfrac {1}{2}}{\mathsf {E}}^{2}\nabla \varepsilon +{\mathsf {\Gamma }}(\mu {\mathsf {M}}){\mathsf {M}}-{\tfrac {1}{2}}{\mathsf {M}}^{2}\nabla \mu +[{\mathsf {\Lambda }}\cdot \mu {\mathsf {M}}]+\varepsilon _{0}\mu _{0}({\mathsf {\Lambda \cdot E}})p$.

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Die fünf ersten Terme dieses Ausdrucks stellen die bekannten Kräfte des stationären Feldes vollständig dar: die Kräfte auf die Träger von Elektricitätsmengen, auf ungeladene Dielektrica, auf die Theilchen permanenter Magnete, auf temporär magnetisirte Körper, auf durchströmte Leiter. Zu diesen bekannten Kräften gesellt sich nach unserer Theorie eine weitere Kraft auf durchströmte Leiter, welche bisher nicht beobachtet ist: $\varepsilon _{0}\mu _{0}({\mathsf {\Lambda \cdot E}})p$. Sie hat die Richtung der Erdbewegung, und würde für ein Stück Kupfer bei der Stromdichte $1$Ampèremm2 den $10^{13}$ten Theil des Kupfergewichts betragen.

§ 7. Localisirung der Energie.

Der in § 6 discutirte Werth der mechanischen Kräfte leistet gemäß seiner Ableitung der Bedingung Genüge, daß für das gesammte Feld das Princip von der Erhaltung der Energie gewahrt sein muß. Wir haben noch zu untersuchen, ob wir die Energie localisiren können unter Aufrechterhaltung unserer Annahme (E), daß

${\mathsf {\Sigma }}=c{\mathsf {[EM]}}$

die Strahlung sei.

Wir gehen aus von der Gleichung (26), verstehen aber wiederum unter $v$ die Gesammt-Geschwindigkeit, setzen also

$p=0,\qquad v=u,\qquad {\frac {\delta }{\delta t}}={\frac {\partial }{\partial t}},$

und damit

$f=f_{0}$ (s. Gl. (30)).

Auf der linken Seite sondern wir

${\mathsf {\Gamma }}{\bigl [}[u{\mathfrak {M}}][u{\mathfrak {E}}]{\bigr ]}$

ab, und denken es in seiner ursprünglichen Form:

$[u{\mathfrak {E}}]\cdot {\mathsf {P}}[u{\mathfrak {M}}]-[u{\mathfrak {M}}]\cdot {\mathsf {P}}[u{\mathfrak {E}}]=u\cdot {\bigl [}{\mathfrak {E}}\cdot {\mathsf {P}}[u{\mathfrak {M}}]{\bigr ]}-u\cdot {\bigl [}{\mathfrak {M}}\cdot {\mathsf {P}}[u{\mathfrak {E}}]{\bigr ]}$

auf die rechte Seite gebracht. Es entsteht so:

$-{\mathsf {\Gamma }}(T)={\frac {\partial w}{\partial t}}+{\mathsf {E\cdot \Lambda }}+u\cdot (f_{0}+f_{1})$,

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Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper. Dieterich (in Kommission), Göttingen 1902, Seite 96. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Cohn_Gleichungen_elektromagnetischen_Feldes_bewegte_K%C3%B6rper_1901.pdf/23&oldid=- (Version vom 15.10.2019)