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	Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper

Zeichen ${\frac {\delta }{\delta t}}$ die mit dem Factor $\varepsilon _{0}\mu _{0}p$ behafteten Glieder fortlassen, ohne dadurch Ungenauigkeiten hervorzurufen, welche für elektromagnetische Methoden erkennbar sind. Um so mehr gilt dies für die Glieder mit $\varepsilon _{0}\mu _{0}v$. Vernachlässigen wir die einen, wie die anderen, so haben wir in (19) für ${\mathfrak {E}}$ und ${\mathfrak {M}}$ an Stelle der in (C₁) gegebenen Werthe zu setzen:

$\left.{\begin{aligned}{\mathfrak {E}}&=\varepsilon {\mathsf {E}}\\{\mathfrak {M}}&=\mu {\mathsf {M}}\end{aligned}}\right\}$

(20)

Aus den Gleichungen (19) (20) ist die gemeinsame Geschwindigkeit $p$ vollständig verschwunden. Sie enthalten nur noch die relativen Geschwindigkeiten $v$, und stimmen völlig überein mit den Hertz’schen „Grundgleichungen der Elektrodynamik für bewegte Körper“. Daß sie „die elektromagnetischen Erscheinungen im engeren Sinn in dem Umfange darstellen, in welchem dieselben bisher mit Sicherheit untersucht worden sind“, hat Hertz gezeigt. (S. die Hertz’sche Abhandlung oder etwa „elm. Feld“ pag. 541 ff.)

Es bleibt uns also nur zu untersuchen, was unsere Gleichungen über die Optik bewegter Medien aussagen. Die wenigen vorliegenden Versuche (angestellt an strömendem Wasser von Fizeau, wiederholt von Michelson und Morley) lassen sich ausreichend discutieren, sofern man das Gesetz der Ausbreitung ebener Wellen in gleichförmig bewegten Medien kennt; der gleichförmigen Geschwindigkeit sind lediglich für die verschiedenen Theile des Apparates verschiedene Werthe beizulegen. Diesen Fall haben wir bereits in § 4, c behandelt, und zwar ohne alle Vernachlässigung auf Grundlage unserer Fundamentalgleichungen. Wir haben nur das $p$ des § 4 jetzt durch $p+v$ zu ersetzen, und zu beachten, daß die so entstehenden Gleichungen für ein Coordinatensystem gelten, welches die Geschwindigkeit $p+v$ theilt. Die so verstandene Fortpflanzungsgeschwindigkeit ist nach (18):

$\omega -{\frac {p_{\nu }+v_{\nu }}{\beta ^{2}}}$.

Zur Beobachtung gelangt ausschließlich die Veränderung eines Interferenzbildes, welche durch Veränderung der $v$ hervorgerufen wird. Diese ist unabhängig vom Werthe des $p$; es verhält sich daher für die Beobachtung alles so, als ob $p=0$ und die Fortpflanzungsgeschwindigkeit, bezogen auf das bewegte Medium,

$\omega -{\frac {v_{\nu }}{\beta ^{2}}}$

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper. Dieterich (in Kommission), Göttingen 1902, Seite 91. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Cohn_Gleichungen_elektromagnetischen_Feldes_bewegte_K%C3%B6rper_1901.pdf/18&oldid=- (Version vom 13.10.2019)