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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII Ueber den Ausfluß der Flüssigkeiten aus Oeffnungen in dünner Wand und aus kurzen Ansatzröhren

Bernoulli hat diese Kraftzerlegung nicht berücksichtigt, sondern die Wirkung der bewegten Wassertheilchen ganz so betrachtet, wie die der ruhenden, daher seine Rechnung eine Ausflußmasse ergab, welche gleich dem Product aus dem größten Querschnitt des Ansatzkegels und der Geschwindigkeit, die abhängig ist von der Niveauhöhe über jenem Querschnitt. Nach unserer Bezeichnung wäre die Formel:

M=\pi R^{2}{\sqrt {2g(h+l)}}

^[1]

Anmerkung. Bernoulli betrachtet hierher gehörige Erscheinungen in seiner Hydrodynamica, Sect. XII,^{[WS 1]} und benennt die Theorie derselben: Hydraulicostatica. Seine Ansichten bewähren sich aber nur dann, wenn die Flüssigkeit als Masse wirkt, und nicht die Betrachtung der einzelnen Fäden erforderlich ist.

Im übrigen verweise ich auf das in §§. 17, 19 und 20 Gesagte.

23.

Weitere Ausführung. Wie in §. 18 ist auch hier noch hinzuzufügen, daß sich das Wasser beim Ausfluß aus der Oeffnung $\pi r^{2}$ zusammenzieht, oder vielmehr mit einer mittleren Geschwindigkeit ausfließt, die von einer geringeren Kraft abhängt, als diejenige ist, welche der Niveauhöhe $h$ entspricht. Es muß also die Ausflußmenge so betrachtet werden, daß man für $r$ den Halbmesser des zusammengezogenen Strahles einsetzt, von $l$ die Entfernung $e$ der größten Einschnürung des Strahles von der oberen Oeffnung abzieht, und aus diesen Größen $\cos \varphi$ berechnet. Nennen wir $c$ das Verhältniß des kleinsten Querschnittes des Strahles zur Oeffnung, so

↑ Vergl. Hydrodynamica, Sect. III §. 23 und 24, so wie Sect. XII §. 12. Er fügt hinzu: „Caeterum experientia docet, multum abesse quominus aquae per tubos a vase, cui implantati sunt, divergentes, tota sua velocitate, quamsi theoriae obtinere deberent, effluant“ etc.

Anmerkungen (Wikisource)

↑ siehe die Anmerkungen im ersten Teil

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Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1844, Seite 242. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_und_Chemie_Bd_63_1844.pdf/253&oldid=- (Version vom 18.8.2016)

[1] Vergl. Hydrodynamica, Sect. III §. 23 und 24, so wie Sect. XII §. 12. Er fügt hinzu: „Caeterum experientia docet, multum abesse quominus aquae per tubos a vase, cui implantati sunt, divergentes, tota sua velocitate, quamsi theoriae obtinere deberent, effluant“ etc.

[2] siehe die Anmerkungen im ersten Teil

[1]

[WS 1]