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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII Ueber den Ausfluß der Flüssigkeiten aus Oeffnungen in dünner Wand und aus kurzen Ansatzröhren

proportional dem Quadrate der Entfernungen von derselben, und daß sie, angekommen in der Kugelfläche, welche die (kreisförmige) Ausflußöffnung zum größten Kreise hat, die daselbst erhaltene lebendige Kraft in zwei Theile zerlegen, von denen der eine, auf der Richtung der Axe senkrechte, verloren geht und nur die Contraction bewirkt, der andere, jener Richtung parallele, die Ausflußgeschwindigkeit dieses Theilchens bedingt. Eine am angeführten Orte aufgestellte Formel für rectanguläre verticale Oeffnungen ist nicht entwickelt. Die Berechnung von sechs Versuchen der HH. Poncelet und Lesbros weicht nur in der vierten (etwa dritten) Decimalstelle ab.

Dennoch scheint mir die Annahme, daß die Theilchen sich in gerader Richtung nach dem Mittelpunkt der Oeffnung bewegen sollen, nicht aus der Natur hervorzugehen. — In der Formel scheint die Adhäsion nicht berücksichtigt zu seyn, und so wäre es möglich, daß die durch dieselbe bedingten Ungenauigkeiten durch der Ausflußgeschwindigkeit günstigere Annahmen zufällig verdeckt wären. Nach diesen Annahmen würde für nach zwei Dimensionen unendlich weite Flüssigkeit, für eine Höhe derselben über dem Mittelpunkt $=h$ und für den Halbmesser der kreisförmigen Ausflußöffnung $=a$: die Druckhöhe für die Geschwindigkeit irgend eines aus der Oeffnung in einer Entfernung $=x$ vom Mittelpunkte derselben austretenden Theilchens, $=y=h\sin \varphi$ seyn, als $\varphi$ die Richtung der Bewegung des Theilchens gegen den Horizont ist. Es wäre aber $\sin \varphi ={\sqrt {\frac {a^{2}-x^{2}}{a^{2}}}}$, folglich:

$y={\frac {h}{a}}{\sqrt {a^{2}-x^{2}}}$.

Die Ausflußmasse $d\,M$ aus einem unendlich dünnen Ring vom Halbmesser $=x$ und von der Breite $=d\,x$, also vom Flächeninhalte $=2\pi x\,d\,x$ wäre sonach:

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Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1844, Seite 7. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_und_Chemie_Bd_63_1844.pdf/18&oldid=- (Version vom 31.7.2018)