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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LX

Uebergange der Ringe in das complementare System zeigten sich manche Eigenthümlichkeiten^[1].

Zur theoretischen Untersuchung dieser Erscheinungen verallgemeinerte Hr. Lloyd die von Hrn. Poisson und Hrn. Airy bei demselben Gegenstand befolgten Methoden. Die einfallende Vibration wird in zwei zerlegt, eine in der Einfallsebene und die andere in darauf senkrechter Ebene; jede Portion giebt Anlaß zu einer unendlichen Reihe reflectirter Vibrationen, in welche sie an den Grenzflächen der Platte zerfällt. Nachdem dann der Ausdruck der reflectirenden Intensität für jede Portion daraus abgeleitet worden, ist die Summe dieser Intensitäten die wirkliche Intensität des reflectirten Strahls. Für ihren Werth wurde die Formel gefunden:

I=\cos ^{2}\gamma {\frac {u^{2}+2uu'\cos \alpha +u'^{2}}{1+2uu'\cos \alpha +u^{2}u'^{2}}}+\sin ^{2}\gamma {\frac {w^{2}+2ww'\cos \alpha +w'^{2}}{1+2ww'\cos \alpha +w^{2}w'^{2}}}

in welcher bezeichnen: $u$ und $u'$ die Verhältnisse der reflectirten zur einfallenden Vibration an beiden Flächen der Platte, wenn das Licht in der Einfallsebene polarisirt ist; $w$ und $w'$ die entsprechenden Größen für in winkelrechter Ebene polarisirtes Licht; und $\alpha$ die Phasendifferenz der successiven Portionen des reflectirten Bündels. Die Werthe von $u$ , $u'$ , $w$ , $w'$ sind:

{\begin{array}{ll}u={\frac {\sin(\vartheta -\vartheta ')}{\sin(\vartheta +\vartheta ')}},&u'={\frac {\sin(\vartheta '-\vartheta '')}{\sin(\vartheta '+\vartheta '')}}\\w={\frac {\operatorname {tang} (\vartheta -\vartheta ')}{\operatorname {tang} (\vartheta +\vartheta ')}},&w'={\frac {\operatorname {tang} (\vartheta '-\vartheta '')}{\operatorname {tang} (\vartheta '+\vartheta '')}}\end{array}}

worin: $\vartheta$ den Einfallswinkel an der ersten Fläche der Platte, $\vartheta '$ der entsprechende Refractionswinkel oder Einfallswinkel an der zweiten Fläche, und $\vartheta ''$ der Refractionswinkel an dieser zweiten. Der Werth, von $\alpha$ ist:

↑ Brewster’s Untersuchungen sind seitdem in den Phil. Transact. f. 1841 erschienen. (S. Annal Bd. LVIII S. 453 und 549.)

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Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LX.Leipzig: Verlag von Johann Ambrosius Barth, 1843, Seite 589. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_1843_603.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)

[1] Brewster’s Untersuchungen sind seitdem in den Phil. Transact. f. 1841 erschienen. (S. Annal Bd. LVIII S. 453 und 549.)

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