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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LX

$\operatorname {F} (t)=A_{0}+\alpha _{1}\cos \pi {\tfrac {t-\theta _{1}}{l}}+\alpha _{2}\cos \pi {\tfrac {2t-\theta _{2}}{l}}$ $+\alpha _{3}\cos \pi {\tfrac {3t-\theta _{3}}{l}}+\ldots$

(A)

wo $\alpha _{1}$ und $\theta _{1}$ aus $A_{1}$ und $B_{1}$, so wie $\alpha _{2}$ und $\theta _{2}$ aus $A_{2}$ und $B_{2}$ u. s. w. auf eine Weise bestimmt werden, die entweder aus meinen Bemerkungen über den Einklang (S. 434 der erwähnten Abhandl.) oder aus Ohm’s Behandlung. (S. 520 seines Aufsatzes) entnommen werden kann. Das Glied $A_{0}$ ist constant und giebt also keinen Ton; jedes der folgenden Glieder aber würde nach der gemachten Annahme einen Ton repräsentiren; die Schwingungsmenge dieser Töne ist der Reihe nach ${\tfrac {1}{2l}},{\tfrac {2}{2l}},{\tfrac {3}{2l}}\ldots ,$ ihre Stärke wird durch die Werthe der Factoren $\alpha _{1},\alpha _{2},\alpha _{2}\ldots$ bestimmt, wobei auf das Vorzeichen derselben nichts ankommt; die Werthe von $\theta _{1},\theta _{2},\theta _{2}\ldots$haben auf die Höhe und Stärke keinen Einfluß^[1].

Werden nun auf einer zweiten Löcherreihe Eindrücke erzeugt, welche zwar von derselben Periode und Stärke sind, aber um ${\frac {l}{n}}$ später erfolgen, als die der ersten, so wird die durch sie erzeugte Bewegung vorgestellt durch $\operatorname {F} \left(t+{\tfrac {l}{n}}\right),$ und man hat:

$\operatorname {F} \left(t+{\tfrac {l}{n}}\right)=A_{0}+\alpha _{1}\cos \left[\pi {\tfrac {t-\theta _{1}}{l}}+{\tfrac {\pi }{n}}\right]$ $+\alpha _{2}\cos \left[\pi {\tfrac {2t-\theta _{2}}{l}}+{\tfrac {2\pi }{n}}\right]+\alpha _{3}\cos \left[\pi {\tfrac {3t-\theta _{3}}{l}}+{\tfrac {3\pi }{n}}\right]+\ldots$[WS 1]

(B)

1. Es verdient erinnert zu werden, dass alle $\theta$ = Null gesetzt werden können, wenn die Zu- und Abnahme der Bewegung innerhalb jedes Eindrucks symmetrisch angenommen werden darf, was zwar wegen der rotirenden Bewegung der Scheibe nicht genau seyn kann, aber doch in ziemlicher Annäherung der Fall seyn mag.

1. Vorlage: $\ldots +\alpha _{3}\cos \left[+{\tfrac {2t-\theta _{3}}{l}}+{\tfrac {3\pi }{n}}\right]+\ldots$

Empfohlene Zitierweise:
Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LX.Leipzig: Verlag von Johann Ambrosius Barth, 1843, Seite 476. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_1843_476.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)