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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LX

$\!\ \varepsilon _{2}=0{,}001244$

und der wahrscheinliche Fehler einer einzelnen Beobachtung;

$\!\ \delta =0{,}00084.$

Bedenkt man alle Unsicherheiten und Fehlerquellen, denen diese Beobachtungen unterworfen sind, so wird man kaum befürchten können, daß dieser Fehler außerbalb der Gränzen der unvermeidlichen Beobachtungsfehler fällt, und ich nehme deshalb an, daß die angewendeten fünf ersten Glieder der Reihe I diesen Theil von Ure’s Beobachtungen mit hinreichender Genauigkeit ausdrücken.

Da jedoch die logarithmische Formel einige Vortheile in der Anwendung besitzt, so habe ich zur Vergleichung auch dieselben 70 Beobachtungen nach der Formel

$\!\ \log s=ap$

(2)

berechnet, und den wahrscheinlichsten Werth der Constanten $\textstyle a=0{,}3515280\pm 0{,}0002102$ gefunden. Die Summe der Quadrate der Fehler von $\log s$ ist gleich 0,000052053, und folglich der mittlere Fehler $=0{,}0008685$.

Der Unterschied zwischen den beobachteten und den nach dieser Formel berechneten Werthen von $s$ ist in der fünften Columne der obigen Tafel angeführt, und man findet die Summe der Fehlerquadrate $=0{,}000618695,$ mithin den mittleren Fehler nach dieser Formel:

$\!\ \varepsilon _{2}=0{,}00299,$

und die wahrscheinlichen Fehler einer einzelnen Beobachtung:

$\!\ \delta =0{,}00202.$

Die Genauigkeit der Formel 2 verhält sich also zur Genauigkeit der Formel 1 wie 1 zu 2,4.

Daß die nach meiner Formel berechneten Werthe des spec. Gewichts nicht viel von den wahren abweichen, oder daß der Unterschied zwischen den berechneten und beobachteten Werthen innerhalb der Gränzen der Beobachtungsfehler liegt, zeigt sich deutlich, wenn

Empfohlene Zitierweise:
Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LX.Leipzig: Verlag von Johann Ambrosius Barth, 1843, Seite 75. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_1843_075.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)