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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

3. Was herauskommt, dividiret durch 2; so habet ihr den Inhalt des Triangels.

Beweis.

Wenn ihr AB durch CD multipliciret; so habet ihr den Inhalt eines Parallelogrammi, dessen Seiten AB und DC sind (§. 117. 121.), Da nun der Triangel die Hälfte von diesem Parallelogrammo ist (§. 120.); so dürfet ihr den gefundenen Inhalt nur durch 2 dividiren, um den Inhalt des Triangels zu haben. W. Z. E.

Anders.

Man darf nur die Grundlinie AB durch die halbe Höhe CD, oder auch die Höhe CD durch die halbe Grundlinie AB multipliciren, wenn man den Inhalt des Triangels haben will; wie aus beygesetztem Exempel zu ersehen.

AB 3° 4’ 2”		AB 3° 4’ 2”		${\tfrac {1}{2}}$AB 1° 7’ 1”
CD 2 3 40		${\tfrac {1}{2}}$CD 1 1 70		CD 2 3 40
1 3 6 80		2 3 9 40		6 8 40
1 0 2 6000		3 4 2000		5 1 3000
6 8 400000		3 4 200000		3 4 200000
8 0 0 2 80		4 0 0 1 40	ACB	4 0 0 1 40	ACB
2) ————————
4 0 0 1 40	ACB

Die 35. Aufgabe.

123. Den Inhalt einer jeden geradelinichten Figur zu finden.[Fig.80]

Auflösung.

Weil jede Figur sich aus einem Winkel B durch

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 111. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_I_111.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)