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Beweis.

Wenn das Gewichte oder die Last um einen Schuh erhöhet werden soll; müssen alle Stricke, die von ihr gedehnet werden, um einen Schuh verkürzet werden. Also muß die Kraft so viel Schuhe herausziehen, als Seile sind. Darum verhält sich ihr Raum zu dem Raume der Last, wie 1 zu der Zahl der Stricke, die von der Last gedehnet werden, das ist, wie die todte Kraft zu der Last (§. 99.). W. Z. E.

Der 16. Lehrsatz.

105. Bey einem Keile verhält sich die Kraft zu der Last oder dem Widerstande, den die Sache, so zerspaltet werden soll, auf der Seite LN giebet, wie die halbe Dicke ML zu der Länge MN. [Fig. 20]

Beweis.

Der Keil ist aus zwey schiefliegenden Flächen zusammengesetzet. Da es nun gleichviel ist, ob man die Last auf derselben beweget, oder ob man diese mit Gewalt darunter wegstösset, und die Directionslinie der Kraft, die mit einem Keile spaltet, mit der Länge eines Keiles übereinkommt; so verhält sich die Kraft zu der Last auf der Seite LN wie die halbe Dicke ML zu der Länge MN (§. 83.). W. Z. E.

Zusatz.

106. Derowegen vermag ein spitziger Keil mehr, als ein stumpfer, weil ML zu MN in jenem eine kleinere Verhältniß, als in diesem hat.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Halle: Rengerische Buchhandlung, 1772, Seite 230. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_II_230.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)