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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

entweder in der Aufgabe selbst angedeutet, oder ihr müsset sie aus ihren Umständen durch Hülfe derjenigen Lehrsätze suchen, welche von der Gleichheit handeln.

3. Wenn in den Gleichungen bekannte und unbekannte Grössen mit einander vermenget sind; so müsset ihr sie dergestalt einrichten, daß auf einer Seite lauter bekannte, auf der andern aber nur Eine unbekannte stehen bleibet: welches geschiehet, wenn ihr die Grössen, welche subtrahiret sind, durch Addiren; welche addiret sind, durch Subtrahiren; welche andere multipliciren, durch Dividiren; welche andere dividiren, durch Multipliciren wegbringet, oder auch die Wurzeln zu ihren Dignitäten erhebet, oder aus den Dignitäten die gehörigen Wurzeln ausziehet: damit ihr immer eine Gleichheit erhaltet (§. 24. 25. 26. 27. Arithm.).

Die 6. Aufgabe.

36. Aus der gegebenen Summe zweyer Grössen und ihrem Unterscheide die Grössen selber zu finden.

Auflösung.

Es sey die Summe $=a$ , die kleinere Grösse $=x$ , der Unterscheid $=b$ , die grössere Grösse $=y$ .

So ist

$\,x+y$	$=\,$	$a\,$	(§. 9. `Arithm.`)	$\,y-x$	$=\,$	$b\,$	(§. 12. `Arithm.`)
$x\,$	$=\,$	$x\,$	subtr.	$x\,$	$=\,$	$x\,$	add.
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$\,y$	$=\,$	$a-x\,$		$\,y$	$=\,$	$b+x\,$

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Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 710. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_710.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)