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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Dritte Auflage

dann ist die Lichtgeschwindigkeit konstant, das Licht pflanzt sich auch im Schwerefelde geradlinig fort. In den Ausdruck (274b) der Lagrangeschen Punktion kann dann das Schwerepotential nur multiplikativ eingehen. Setzt man demgemäß

(277)

$L=-M\varphi {\sqrt {1-\beta ^{2}}},$

also

(277a)

$m_{0}={\frac {M\varphi }{c^{2}}},$

so werden, nach (270, 270a), Impuls und Energie

(277b)

${\mathfrak {G}}={\frac {M\varphi {\mathfrak {v}}}{c^{2}\varkappa }},\quad \varkappa ={\sqrt {1-\beta ^{2}}},$

(277c)

$W={\frac {M\varphi }{\varkappa }}.$

Schreibt man die Lagrangesche Gleichung (271):

(278)

${\frac {d{\mathfrak {G}}}{dt}}={\frac {\partial L}{\partial \varphi }}\mathrm {grad} \ \varphi ,$

so erhält man für die Schwerkraft den Ausdruck

(278a)

${\frac {\partial L}{\partial \varphi }}\mathrm {grad} \ \varphi =-M\varkappa \ \mathrm {grad} \ \varphi =L\ \mathrm {grad} \ \log \varphi .$

Es ist also, wenn man an dem Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit festhält, die Schwere nicht der Energie proportional, sondern der negativ genommen Lagrangeschen Funktion, d. h. bei kleinen Geschwindigkeiten der Differenz aus potentieller und kinetischer, bzw. elektrischer und magnetischer Energie. Hiernach würde also, wenn in einem abgeschlossenen Systeme chemische, etwa radioaktive, Umwandlungen vor sich gehen, zwar die Energie, aber nicht das Gewicht erhalten bleiben; denn die kinetische bzw. die magnetische Energie wäre in der Gewichtsbilanz mit negativen Vorzeichen in Rechnung zu stellen. Es wäre von der größten Wichtigkeit, wenn es gelänge, diese Folgerung aus der Relativitätstheorie von 1905 experimentell zu bestätigen. Einstweilen erscheint es aber als höchst unwahrscheinlich, daß das Gewicht der Differenz, die träge Masse aber der Summe von potentieller (elektrischer)

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Dritte Auflage. Teubner, Leipzig 1914, Seite 395. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/405&oldid=- (Version vom 31.7.2018)