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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Dritte Auflage

Nimmt man dies an, so gehen die Gleichungen (Ie, IIIe) durch die Lorentzsche Transformation in die Grundgleichungen für ruhende Körper über:

(I’e)

$\mathrm {curl} '\ {\mathfrak {H'}}-{\frac {\partial {\mathfrak {D}}'}{\partial l'}}=4\pi {\frac {{\mathfrak {i}}'}{c}},$

(III’e)

$\mathrm {div} '\ {\mathfrak {D}}'\qquad \quad =4\pi \varrho ',$

falls beim Übergang von dem gleichförmig bewegten System $\Sigma$ zum ruhenden System $\Sigma '$ sich noch die Größen $\varrho ,\ \varrho \,{\mathfrak {q}}+{\frac {\mathfrak {i}}{c}}$ in $\varrho ',\ {\frac {{\mathfrak {i}}'}{c}}$ so umrechnen, wie gemäß (257, 257a, b) in § 48 die Größen $\varrho$ und $\varrho \,{\mathfrak {q}}$ in $\varrho '$ und $\varrho '\,{\mathfrak {q}}'$ sich transformierten:

(266)

$\varkappa \varrho '=\varrho -\beta \left(\varrho \,{\mathfrak {q}}_{x}+{\frac {{\mathfrak {i}}_{x}}{c}}\right),$

(266a)

$\varkappa \,{\mathfrak {i}}'_{x}=c\varrho \,{\mathfrak {q}}_{x}+{\mathfrak {i}}_{x}-c\varrho \beta ,$

(266b)

${\mathfrak {i}}'_{y}=c\varrho \,{\mathfrak {q}}_{y}+{\mathfrak {i}}_{y},\quad {\mathfrak {i}}'_{z}=c\varrho \,{\mathfrak {q}}_{z}+{\mathfrak {i}}_{z};$

da das ganze System $\Sigma$ sich mit der Geschwindigkeit $c\,{\mathfrak {q}}_{x}=c\beta$ parallel der $x$-Achse bewegt, so kann man einfacher schreiben:

(267)

${\mathfrak {i}}_{x}=\varkappa \,{\mathfrak {i}}'_{x},\quad {\mathfrak {i}}_{y}={\mathfrak {i}}'_{y},\quad {\mathfrak {i}}_{z}={\mathfrak {i}}'_{z},$

(267a)

$\varkappa \varrho =\varrho '+\beta {\frac {{\mathfrak {i}}'_{x}}{c}}.$

In dem ruhenden System $\Sigma '$ gelten nun die Maxwellschen Feldgleichungen, welche aus (I’e bis IV’e) durch Einführung der Beziehungen

(268)

${\mathfrak {D}}'=\varepsilon {\mathfrak {E}}',\quad {\mathfrak {B}}'=\mu {\mathfrak {H}}',\quad {\mathfrak {i}}'=\sigma {\mathfrak {E}}'$

hervorgehen. Die ersten beiden dieser Beziehungen ergeben sich nun wirklich aus den Relationen (Ve, VIe), wenn man, gemäß (264) und (265), vom bewegten Systeme $\Sigma$ zum ruhenden Systeme $\Sigma '$ übergeht. Hieraus schließt man, zunächst für Isolatoren: Die Minkowskischen Feldgleichungen für ein in gleichförmiger Translationsbewegung begriffenes System gehen durch die Lorentzsche Transformation in die Maxwell-Hertzschen Feldgleichungen für ruhende Körper über. Sie entsprechen also dem Prinzip der Relativität. Für einen Beobachter, der einem bewegten

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Dritte Auflage. Teubner, Leipzig 1914, Seite 387. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/397&oldid=- (Version vom 31.7.2018)