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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Dritte Auflage

(IIIe)

$\mathrm {div} \ {\mathfrak {D}}=4\pi \varrho ,$

(IVe)

$\mathrm {div} \ {\mathfrak {B}}=0.$

Hierzu treten die Gl. (189a), welche die Vektoren ${\mathfrak {E,\ H,\ D,\ B}}$ im bewegten Körpersystem $\Sigma$ miteinander verknüpfen:

(Ve)	${\mathfrak {D}}+[{\mathfrak {qH}}]=\varepsilon \{{\mathfrak {E}}+[{\mathfrak {qB}}]\},$

(VIe)

${\mathfrak {B}}-[{\mathfrak {qE}}]=\mu \{{\mathfrak {H}}-[{\mathfrak {qD}}]\}.$

Wir vergleichen dieses System von Differentialgleichungen mit den Feldgleichungen der Elektronentheorie, die wir in § 48 durch eine Lorentzsche Transformation umgerechnet haben. Die Gleichungen (IIe, IVe) entsprechen durchaus den Feldgleichungen (II, IV), nur daß an Stelle von ${\mathfrak {e}}$ und ${\mathfrak {h}}$ dort, hier die Vektoren ${\mathfrak {E}}$ und ${\mathfrak {B}}$ treten, die in § 28 als die Mittelwerte jener definiert worden waren. Aus der formalen Identität folgt ohne weiteres, daß die transformierten Gleichungen jetzt lauten:

(II’e)

$\mathrm {curl'} \ {\mathfrak {E}}'+{\frac {\partial {\mathfrak {B'}}}{\partial l'}}=0,$

(IV’e)

$\mathrm {div'} \ {\mathfrak {B}}'\qquad \quad =0,$

wofern die Vektoren ${\mathfrak {E',\ B'}}$ des Systemes $\Sigma '$ denen des Systemes $\Sigma$ durch die folgenden, den Gl. (256) entsprechenden Beziehungen zugeordnet werden^[1]:

(264)

$\left\{{\begin{array}{ccc}{\mathfrak {E}}'_{x}={\mathfrak {E}}_{x},&\varkappa {\mathfrak {E}}'_{y}={\mathfrak {E}}_{y}-\beta {\mathfrak {B}}_{z},&\varkappa {\mathfrak {E}}'_{z}={\mathfrak {E}}_{z}+\beta {\mathfrak {B}}_{y};\\{\mathfrak {B}}'_{x}={\mathfrak {B}}_{x},&\varkappa {\mathfrak {B}}'_{y}={\mathfrak {B}}_{y}+\beta {\mathfrak {E}}_{z},&\varkappa {\mathfrak {B}}'_{z}={\mathfrak {B}}_{z}-\beta {\mathfrak {E}}_{y}.\end{array}}\right.$

Ferner lehrt der Vergleich von (Ie, IIIe) mit den Gl. (I, III) des § 48, daß in diesen Gleichungen, den Vektoren ${\mathfrak {e}},\ {\mathfrak {h}}$ dort, hier die Vektoren ${\mathfrak {D}}$ und ${\mathfrak {H}}$ entsprechen. Es liegt somit nahe, diese Vektoren beim Übergang zu $\Sigma '$ folgendermaßen zu transformieren:

(265)

$\left\{{\begin{array}{ccc}{\mathfrak {D}}'_{x}={\mathfrak {D}}_{x},&\varkappa {\mathfrak {D}}'_{y}={\mathfrak {D}}_{y}-\beta {\mathfrak {H}}_{z},&\varkappa {\mathfrak {D}}'_{z}={\mathfrak {D}}_{z}+\beta {\mathfrak {H}}_{y};\\{\mathfrak {H}}'_{x}={\mathfrak {H}}_{x},&\varkappa {\mathfrak {H}}'_{y}={\mathfrak {H}}_{y}+\beta {\mathfrak {D}}_{z},&\varkappa {\mathfrak {H}}'_{z}={\mathfrak {H}}_{z}-\beta {\mathfrak {D}}_{y}.\end{array}}\right.$

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1. Die Vektoren ${\mathfrak {E'}}$ und ${\mathfrak {H'}}$ haben hier natürlich eine andere Bedeutung, als die in den §§ 33—39 ebenso bezeichneten Vektoren.

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Dritte Auflage. Teubner, Leipzig 1914, Seite 386. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/396&oldid=- (Version vom 31.7.2018)