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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Dritte Auflage

Man setze nun:

(256)

${\begin{array}{c}{\mathfrak {e}}'_{x}={\mathfrak {e}}_{x},\quad \varkappa {\mathfrak {e}}'_{y}={\mathfrak {e}}_{y}-\beta {\mathfrak {h}}_{z},\quad \varkappa {\mathfrak {e}}'_{z}={\mathfrak {e}}_{z}+\beta {\mathfrak {h}}_{y};\\\\{\mathfrak {h}}'_{x}={\mathfrak {h}}_{x},\quad \varkappa {\mathfrak {h}}'_{y}={\mathfrak {h}}_{y}+\beta {\mathfrak {e}}_{z},\quad \varkappa {\mathfrak {h}}'_{z}={\mathfrak {h}}_{z}-\beta {\mathfrak {e}}_{y}.\end{array}}$

Dann erhält man aus den ersten beiden jener Differentialgleichungen, indem man die eine, mit $-\beta$ multipliziert, zur anderen addiert:

${\begin{array}{l}\varkappa \left\{{\dfrac {\partial {\mathfrak {e}}'_{x}}{\partial x'}}+{\dfrac {\partial {\mathfrak {e}}'_{y}}{\partial y'}}+{\dfrac {\partial {\mathfrak {e}}'_{z}}{\partial z'}}\right\}=4\varrho \pi \left(1-\beta {\mathfrak {q}}_{x}\right),\\\\\varkappa \left\{{\dfrac {\partial {\mathfrak {h}}'_{z}}{\partial y'}}-{\dfrac {\partial {\mathfrak {h}}'_{y}}{\partial z'}}-{\dfrac {\partial {\mathfrak {e}}'_{x}}{\partial l'}}\right\}=4\pi \varrho \left({\mathfrak {q}}_{x}-\beta \right),\end{array}}$

während die beiden letzten Differentialgleichungen sich schreiben:

${\begin{array}{l}{\dfrac {\partial {\mathfrak {h}}'_{x}}{\partial z'}}-{\dfrac {\partial {\mathfrak {h}}'_{z}}{\partial x'}}-{\dfrac {\partial {\mathfrak {e}}'_{y}}{\partial l'}}=4\pi \varrho {\mathfrak {q}}_{y},\\\\{\dfrac {\partial {\mathfrak {h}}'_{y}}{\partial x'}}-{\dfrac {\partial {\mathfrak {h}}'_{x}}{\partial y'}}-{\dfrac {\partial {\mathfrak {e}}'_{z}}{\partial l'}}=4\pi \varrho {\mathfrak {q}}_{z}.\end{array}}$

Transformiert man ferner die Dichte der Elektrizität gemäß der Festsetzung

(257)

$\varkappa \varrho '=\varrho \left(1-\beta {\mathfrak {q}}_{x}\right),$

und dementsprechend die Dichte des Konvektionsetromes, mit Rücksicht auf die Transformationsformeln der Geschwindigkeitskomponenten (250a, b, c), folgendermaßen:

(257a)

$\varkappa \varrho '{\mathfrak {q}}'_{x}=\varrho \left({\mathfrak {q}}_{x}-\beta \right),$

(257b)

$\varrho '{\mathfrak {q}}'_{y}=\varrho {\mathfrak {q}}_{y},\quad \varrho '{\mathfrak {q}}'_{z}=\varrho {\mathfrak {q}}_{z},$

so lautet das System der transformierten Feldgleichungen (I) und (III) in leicht verständlicher Symbolik:

(III’)

$\mathrm {div'} \ {\mathfrak {e}}'=4\pi \varrho ',$

(I’)	$\mathrm {curl'} \ {\mathfrak {h}}'-{\frac {\partial {\mathfrak {e}}'}{\partial l'}}=4\pi \varrho '{\mathfrak {q}}'.$

Aus (III) und (I) gehen (IV) und (II) hervor, indem man ${\mathfrak {h}}$ statt ${\mathfrak {e}}$, $-{\mathfrak {e}}$ statt ${\mathfrak {h}}$ schreibt und $\varrho$ gleich Null setzt. Da die Formeln (256) hierbei ungeändert bleiben, wofern zugleich ${\mathfrak {h}}'$

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Dritte Auflage. Teubner, Leipzig 1914, Seite 378. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/388&oldid=- (Version vom 31.7.2018)