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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung

die Erde, zur Ruhe gebracht, übergehen würde, der Lichtweg $OPO$ gleich $l_{0}$ wäre, ist der wahre Lichtweg auf der bewegten Erde im Verhältnis $\varkappa ^{-1}$ vergrößert. Da nun unsere Zeiteinheit unabhängig von optischen Messungen festgelegt ist, so muß die Lichtgeschwindigkeit, gemessen auf der bewegten Erde, im Verhältnis $\varkappa ^{-1}$ größer sein als die Lichtgeschwindigkeit, gemessen in einem absolut ruhenden Systeme; letztere ist identisch mit der Konstante $c$ der Grundgleichungen. Es müßte demnach die universelle Konstante $c$ im Verhältnis $\varkappa$ kleiner sein als die durch irdische Messungen bestimmte Lichtgeschwindigkeit. Die Abweichung beträgt allerdings nur $c\cdot {\tfrac {1}{2}}\beta ^{2}=1,5\,\mathrm {m}$ pro Sekunde, sie liegt also durchaus innerhalb der Grenzen der Beobachtungsfehler.

Der soeben erörterte Umstand läßt es als zweckmäßig erscheinen, bei der Abbildung des bewegten Systemes $\Sigma '$ auf das ruhende Hilfssystem $\Sigma _{0}$ gleichzeitig eine neue Zeiteinheit zugrunde zu legen. In der Tat ist die „Ortszeit“ $t_{0}$ bei Berücksichtigung von Größen zweiter und höherer Ordnung in $\beta$ zu definieren durch

(238)

$\varkappa \tau =\tau _{0}+{\frac {\beta x_{0}}{c}}.$

Wird $\beta ^{2}$ gestrichen, so geht die so definierte Ortszeit $t_{0}$ in die im vorigen Paragraphen eingeführte $t'\,$ über (Gleichung 236). Wie die in Strenge gültige Gleichung (235) lehrt, ist die durch die Differenz der Ortszeiten $t_{0}$ gemessene Lichtzeit im bewegten System $\Sigma '$ für jeden, im relativen Strahlengang durchlaufenen Weg ${\mathfrak {r}}'$ die gleiche wie für den entsprechenden Lichtweg ${\mathfrak {r}}_{0}$ des ruhenden Hilfssystemes $\Sigma _{0}$. Trifft die Behauptung der Kontraktionshypothese zu, daß ein ruhendes System $\Sigma _{0}$, in Bewegung gesetzt, in das durch

(239)

${\mathfrak {r}}'=(\varkappa ,1,1){\mathfrak {r}}_{0}$

dargestellte System $\Sigma '$ übergeht, so ist jeder Einfluß der Erdbewegung auf die Lichtzeit ausgeschlossen (auch ein Einfluß zweiter und höherer Ordnung), falls die zur Messung verwandten Apparate optisch oder elektrisch reguliert werden.

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung. Teubner, Leipzig 1905, Seite 377. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamElektromagnetismus1905.djvu/386&oldid=- (Version vom 31.7.2018)