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	Hendrik Antoon Lorentz: Über die scheinbare Masse der Ionen

H. A. Lorentz (Leiden), Über die scheinbare Masse der Ionen.

Aus den Beobachtungen über Kathodenstrahlen hat man bekanntlich das Verhältnis ${\frac {e}{m}}$, das Verhältnis zwischen der Ladung eines Ions $e$ und seiner Masse $m$, ableiten können. Es entsteht die Frage, was unter dieser Masse zu verstehen ist. Jedenfalls müssen wir dem Ion eine scheinbare Masse zuschreiben, da es vermöge seiner Bewegung eine gewisse Energie im Äther hervorbringt. Diese scheinbare Masse wollen wir mit $m_{0}$ bezeichnen. Es ist möglich, dass das Ion ausserdem noch eine wirkliche Masse in dem gewöhnlichen Sinne des Wortes besitzt; in diesem Falle ist $m_{0}<m$. Ist das nicht der Fall, so ist $m_{0}=m$.

Wir haben also die Ungleichung

${\frac {e}{m_{0}}}>{\frac {e}{m}}{,}$

wenn eben noch eine wirkliche Masse neben der scheinbaren besteht; andernfalls ist

${\frac {e}{m_{0}}}={\frac {e}{m}}.$

Wir wollen also schreiben

${\frac {e}{m_{0}}}\geqq {\frac {e}{m}}{,}$

wobei ${\frac {e}{m}}=10^{7}$ ist.

Nun ist

$m_{0}={\frac {8}{3}}\pi R\sigma e{,}$

wenn man das Ion als eine Kugel auffasst, $R$ den Radius dieser Kugel und $\sigma$ die Flächendichte der Ladung bedeutet.

Diese Formel gestattet eine interessante Folgerung über den Radius der Ionen. Setzt man nämlich für $m_{0}$ den soeben angegebenen Wert in die Ungleichung ein, so bekommt man eine Ungleichheit für den Radius. Es ist ja

$4\pi R^{2}\cdot \sigma =e{,}$

also

$m_{0}={\frac {8}{3}}\pi R\sigma e={\frac {8}{3}}\pi Re\cdot {\frac {e}{4\pi R^{2}}}={\frac {2e^{2}}{3R}}$

und also

${\frac {e}{m_{0}}}={\frac {3R}{2e}}{,}$

mithin

${\frac {3R}{2e}}\geq 10^{7}$

und

$R>10^{7}\cdot {\frac {2}{3}}e.$

Die Grösse $e$ ist unglücklicherweise nicht bekannt. Nimmt man die Ladung eines Ions in einem Kathodenstrahl als ebenso gross an, wie in einem elektrolytischen Wasserstoffion, und geht von der Grösse eines Wasserstoffmoleküls aus, so bekommt man für $R$ eine Grösse der Ordnung

Empfohlene Zitierweise:
Hendrik Antoon Lorentz: Über die scheinbare Masse der Ionen. Leipzig: S. Hirzel, 1900/1, Seite 78. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:%C3%9Cber_die_scheinbare_Masse_der_Ionen.djvu/1&oldid=- (Version vom 1.8.2018)